leetcode 39. 组合总和（完全背包问题）

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题目来源： leetcode官网
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题目描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

算法分析

此题方法是用暴搜

算法步骤:

1. 从原数组第0个元素开始，直接枚举到最后一个数字
2. 枚举每次的时候需要满足c[u] * i <= target 一个条件即可，即多个组合数之和小于等于目标值

代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> re;
    vector<int> path;

    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& c, int target) {
        // 暴搜即可， 从第0个元素开始
        dfs(c, 0, target);
        return re;
    }

    void dfs(vector<int>& c, int u, int target)
    {
        // 减到0 了，说明凑出来了其中之一结果
        if(target == 0)
        {
            re.push_back(path);
            return;
        }

        // 枚举到最后一个数，还没凑出来，直接return
        if(u == c.size()) return ;

        // 可以选择多少个
        for(int i = 0 ; c[u] * i <= target; i ++)
        {
            dfs(c, u + 1, target - c[u] * i);
            path.push_back(c[u]);
        }

        // 需要恢复现场
        for(int i = 0; c[u] * i <= target; i ++)
        {
            path.pop_back();
        }
        return;
    }

};

执行结果：

时间复杂度分析

暴搜，时间复杂度质数级别

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