抄书侠
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专题：等价标准型

基础概念

设则存在可逆矩阵使得

典型例题

例3.5设是秩为的阶矩阵，证明存在秩为的阶矩阵使得
例3.8设证明：存在可逆矩阵使得
例3.9(1)设阶方阵的秩为，证明：存在可逆矩阵使得
(2)设阶方阵A=\left( \begin{array}{cccc}{1} & {1} & {\cdots} & {1} \\ {1} & {1} & {\cdots} & {1} \\ {\vdots} & {\vdots} & {\vdots} & {\vdots} \\ {1} & {1} & {\cdots} & {1}\end{array}\right), B=\left( \begin{array}{cccc}{n} & {0} & {\cdots} & {0} \\ {0} & {0} & {\cdots} & {0} \\ {\vdots} & {\vdots} & {\vdots} & {\vdots} \\ {0} & {0} & {\cdots} & {0}\end{array}\right)证明：存在可逆矩阵使得
例3.10设求证的充要条件是存在秩为的矩阵和秩等于的矩阵，使得其中是阶单位矩阵
例3.13设为矩阵，为矩阵。证明：
(三种方法)

参考文献

http://www.52gd.org/?p=494

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