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所谓远行Misnearch
#JavaWeb前端ajaxelementuijava前端框架
P34Ajax介绍Ajax:AsynchroousJavaScriptAndXML,异步的JS和XMLJS网页动作,XML一种标记语言,存储数据,作用:数据交换:通过Ajax给服务器发送请求,并获取服务器响应的数据异步交互:在不重新加载整个页面的情况下,与服务器交换数据并实现更新部分网页的技术,例如:搜索联想、用户名是否可用的校验等等。同步与异步:同步:服务器在处理中客户端要处于等待状态,输入域名
- docker怎么端口映射
Lance_mu
docker容器运维
1、默认固定的端口#Web服务器:WebApache或Nginx通常使用80端口HTTP:80HTTPS:443#数据库服务器MySQL:3306PostgreSQL:5432MongoDB:27017Redis:6379#邮件服务器SMTP:25POP3:110IMAP:143#其他服务SSH:22FTP:21DNS(域名解析):53代理服务器Squid:3128版本控制系统Git:9418(S
- docker基础(一)
运维搬运工
容器-dockerdocker容器运维
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- linux安装docker及docker-compose 部署spring boot项目
时而有事儿
dockerlinuxdockerlinuxspringboot
linux系统环境:centos5.14本篇描述的是在centos系统版本下安装docker,如果是ubuntu版本,请看这篇文章:linuxubuntu20安装docker和docker-compose-CSDN博客正文:安装docker和docker-compose安装docker---------运行命名等待安装完成遇到选择直接输入yyuminstall-yyum-utilsdevice-m
- Qlib-Server部署
宋志辉
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Qlib-Server部署介绍构建Qlib服务器,用户可以选择:一键部署Qlib服务器逐步部署Qlib服务器一键部署Qlib服务器支持一键部署,用户可以选择以下两种方法之一进行一键部署:使用docker-compose部署在Azure中部署使用docker-compose进行一键部署按照以下步骤使用docker-compose部署Qlib服务器:安装docker,请参考Docker安装。安装doc
- 了解什么是Docker
黑风风
DevOps学习dockereureka容器
了解什么是DockerDocker是一个开源的容器化平台,它使得开发者可以将应用程序及其依赖项打包到一个轻量级的、可移植的容器中。这些容器可以在任何支持Docker的系统上运行,确保了应用程序在不同环境之间的一致性和可移植性。,同时享受隔离性和轻量级的优势。Docker的核心组件Docker引擎Docker引擎是一个客户端-服务器应用程序,包括一个长期运行的守护进程(dockerd)、一个REST
- 部署es集群
liushaojiax
elasticsearchjava大数据
我们会在单机上利用docker容器运行多个es实例来模拟es集群。不过生产环境推荐大家每一台服务节点仅部署一个es的实例。部署es集群可以直接使用docker-compose来完成,但这要求你的Linux虚拟机至少有4G的内存空间创建es集群首先编写一个docker-compose文件,内容如下:version:'2.2'services:es01:image:elasticsearch:7.12
- Elasticsearch8 - Docker安装Elasticsearch8.12.2
王谷雨_
ElasticSearchelasticsearchdocker
前言最近在学习ES,所以需要在服务器上装一个单节点的ES服务器环境:centos7.9安装下载镜像目前最新版本是8.12.2dockerpulldocker.elastic.co/elasticsearch/elasticsearch:8.12.2创建配置新增配置文件elasticsearch.ymlhttp.host:0.0.0.0http.cors.enabled:truehttp.cors.
- mineadmin使用docker启动方式
qq_38812523
dockerphp容器
找个目录,git下来mineadmin代码,在根目录,创建文件名docker-compose.yml然后复制下面代码version:'3'services:#首先下载前端,https://gitee.com/mineadmin/mineadmin-vue#在后端根目录建立mine-ui目录,把前端文件复制过来。#容器内访问宿主机的地址用:host.docker.internal#宿主机也可以在ho
- RabbitMQ的安装
白泽27
rabbitmq分布式
典型应用场景:异步处理。把消息放入消息中间件中,等到需要的时候再去处理。流量削峰。例如秒杀活动,在短时间内访问量急剧增加,使用消息队列,当消息队列满了就拒绝响应,跳转到错误页面,这样就可以使得系统不会因为超负载而崩溃Linux下安装#拉取镜像dockerpullrabbitmq:3.8-management#创建容器启动dockerrun-d--restart=always-p5672:5672-
- 【Docker】【nginx】docker安装nginx并映射宿主机配置文件地址
小丛的知识窝
nginxdocker运维
dockerrun-d-p80:80-v/root/docker/docker-nginx/nginx.conf:/etc/nginx/nginx.conf-v/root/docker/docker-nginx/html:/usr/share/nginx/html-v/root/docker/docker-nginx/logs:/var/log/nginx--namenginxnginx
- Docker(一):Docker入门教程
蓝胖子的白日梦丶
如今Docker的使用已经非常普遍,特别在一线互联网公司。使用Docker技术可以帮助企业快速水平扩展服务,从而到达弹性部署业务的能力。在云服务概念兴起之后,Docker的使用场景和范围进一步发展,如今在微服务架构越来越流行的情况下,微服务+Docker的完美组合,更加方便微服务架构运维部署落地。本文详细解释介绍Docker入门相关内容,后期重点关注Docker在微服务体系中的使用。在了解Dock
- Docker 安装mysql 主从复制
dylan_2017
Docker高级dockermysql容器
目录1MySql主从复制简介1.1主从复制的概念1.2主从复制的作用2.搭建主从复制2.1pullmysql镜像2.2新建主服务器容器实例33072.2.1master创建my.cnf2.2.2重启master2.2.3进入mysql容器,创建同步用户2.3新建从服务器容器实例33082.3.1slave创建my.cnf2.3.2重启slave实例2.3.3在master中查看主从同步状态2.3.
- 渔夫码头密语: 记录使用 Docker 安装 Wordpress
shelby_loo
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最近在阿贝云的免费服务器上试水,配置虽小(1核CPU、1G内存、10G硬盘、5M带宽),但对此次任务正合适。作为国内首家提供这样不错的免费云服务器的阿贝云,给我们开源界添增不少乐子,在这里对Docker和Wordpress去搞一搞,总比呆在办公室曱甴better!今天与你分享一下如何在Ubuntu系统上使用Docker快速搭建Wordpress博客环境。Wordpress作为全球最大同类型开源内容
- 高可用系统有哪些设计原则
没有女朋友的程序员
架构师架构
1.降级主动降级:开关推送被动降级:超时降级异常降级失败率熔断保护多级降级2.限流nginx的limit模块gatewayredis+Lua业务层限流本地限流gua分布式限流sentinel3.弹性计算弹性伸缩—K8S+docker主链路压力过大的时候可以将非主链路的机器给主链路的应用用上4.流量切换多机房环境:DNS端域名切换入口Clien端流量调度虚IPHaProxyLVS负载均衡应用层Ngi
- docker构建镜像命令
你是理想
dockerdocker容器运维
编写dockerfile文件例子1;FROMoraclelinux:7-slimENVrelease=19ENVupdate=13RUNcurl-o/etc/yum.repos.d/public-yum-ol7.repohttps://yum.oracle.com/public-yum-ol7.repo&&\yum-config-manager--enableol7_oracle_instantc
- docker-ce安装
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dockereureka容器
安装docker-ce使用清华镜像源加速安装docker-ce原文:docker-ce|镜像站使用帮助|清华大学开源软件镜像站|TsinghuaOpenSourceMirror#方法一exportDOWNLOAD_URL="https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/docker-ce"#如果使用curl,执行如下命令curl-fsSLhttps://get.dock
- Docker进阶教程 - 3 虚悬镜像
山石岐渡
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更好的阅读体验:点这里(www.doubibiji.com)3虚悬镜像什么是虚悬镜像(danglingimage)?镜像名、标签都是的镜像。通常在构建的过程中,取消构建、构建出现问题的时候,会出现异常的镜像,这种镜像没有名称和标签。因此,这些镜像被称为虚悬镜像,因为它们“悬浮”在Docker中,没有被任何容器所使用,也不会被Docker清理工具删除。虚悬镜像的产生概率不高,但一旦生成,可能会对系统
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Docker通过Docker部署Mysql主从复制,Docker安装在前篇有,直接演示:拉取镜像#获取有哪些镜像dockersearchmysql#拉取MySQL镜像dockerpullmysql:8.0.32#查看镜像dockerimages主节点的配置创建数据存储目录mkdir-p/docker/mysql/master/data创建日志目录mkdir-p/docker/mysql/maste
- Docker 命令大全
箭头大人
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Docker命令大全容器生命周期管理runstart/stop/restartkillrmpause/unpausecreateexec容器操作psinspecttopattacheventslogswaitexportportstats容器rootfs命令commitcpdiff镜像仓库loginpullpushsearch本地镜像管理imagesrmitagbuildhistorysavelo
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wcy10086
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FROMcentos:7MAINTAINERwcy# 修改成东八区RUNln-sf/usr/share/zoneinfo/Asia/Shanghai/etc/localtime&&echo'Asia/Shanghai'>/etc/timezoneRUNyum-yinstallkde-l10n-Chinesetelnet&&\yum-yreinstallglibc-common&&\yumclean
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删除容器停止所有容器删除所有容器,需要先停止所有运行中的容器dockerstop`dockerps-a-q`dockerps-a-q,意思是列出所有容器(包括未运行的),只显示容器编号,其中-a:显示所有的容器,包括未运行的。-q:静默模式,只显示容器编号。1.删除所有处于停止状态的容器使用以下命令删除所有处于停止状态的容器:dockercontainerprune该命令将删除所有未运行的容器,释
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小羊Code
Dockerdocker容器运维
docker常用命令汇总1.系统启动/重启/停用docker2.docker镜像2.1查看镜像列表2.2查找镜像2.3拉取镜像2.4构建镜像2.5添加标签2.6推送镜像&镜像仓库2.7登录仓库3.docker容器3.1启动一个容器3.2启动/重启/关闭容器3.3查看容器列表3.4进入容器3.5查看docker日志1.系统启动/重启/停用dockersystemctlstartdocker#启用do
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运维部署phpwebdocker容器
WordPress标准软件基于Bitnamiwordpress构建。当前版本为6.4.3你可以通过轻云UC部署工具直接安装部署,也可以手动按如下文档操作,该项目已经全面开源,可以从如下环境获取配置文件地址:https://gitee.com/qingplus/qingcloud-platformqinghub自动安装部署配置库什么是WordPress?WordPress是世界上最受欢迎的博客和内容
- 云原生周刊:Istio 加入 Phippy 家族 | 2024.3.18
KubeSphere 云原生
k8s容器平台kubesphere云计算
开源项目推荐ko"ko"是一个用于构建和部署Go应用程序的简单、快速的容器镜像构建工具。它适用于那些镜像中只包含单个Go应用程序且没有或很少依赖于操作系统基础镜像的情况(例如没有cgo,没有操作系统软件包依赖)。"ko"在本地机器上通过执行"gobuild"的方式构建镜像,因此不需要安装Docker。这使得它非常适合轻量级的CI/CD场景。"ko"支持简单的YAML模板化,并且支持跨平台构建,还默
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知识分享之Golang——gomod常用命令解析背景知识分享之Golang篇是我在日常使用Golang时学习到的各种各样的知识的记录,将其整理出来以文章的形式分享给大家,来进行共同学习。欢迎大家进行持续关注。知识分享系列目前包含Java、Golang、Linux、Docker等等。开发环境操作系统:windows10使用工具:Goland开发工具golang版本:1.17内容随着Golang1.1
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云原生kubernetes容器
写在前面:k8s弃用docker的影响其实没那么大k8s通过dockershim对docker的支持从1.20版本后就已经移除,仅支持符合ContainerRuntimeInterface(CRI)的容器运行环境,比如containerd。containerd本身就是docker底层的容器运行环境,只不过docker在containerd的基础上增加了符合人类操作的接口。docker构建的镜像并不
- Docker介绍与使用
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Docker介绍与使用目录:一、Docker介绍1、Docker概述与安装2、Docker三要素二、Docker常用命令的使用1、镜像相关命令2、容器相关命令三、Docker实战之下载mysql、redis、zimg一、Docker介绍Docker是一个开源的应用容器引擎,让开发者可以打包他们的应用以及依赖包到一个可移植的镜像中,然后发布到任何流行的操作系统的机器上,也能实现虚拟化。1、Docke
- Spring Boot Demo with Docker
亨利何
1.Springstarter启动一个web项目基本操作可参考:感谢这个链接Note:Controller&Mapping类似于Route2.Springmavenpackage生成可执行jar包mavenpackage报错:相比于jdk你是不是运行在jre上?需要mavenpom.xml配置compile和jdk相匹配org.apache.maven.pluginsmaven-compiler-
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe