LeetCode 39 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。处。

例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40处。

解题思路

动态规划

Java实现

class Solution {
    public List> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        // result 是用来收集结果的
        List> result = new ArrayList<>();
        // candidates 排序
        Arrays.sort(candidates);
        // 开始动态规划过程
        process(result, 0, target, new ArrayList<>(), candidates);
        return result;
    }
    
    // result ：是用来收集结果的
    // index ：尝试到candidates的第index个位置
    // res : 离目标还差res
    // temp : 目前已经收集到哪些数字
    // candidates : 候选数字
    public void process(List> result, int index, int res, List temp, int[] candidates){
        // 超过目标了，直接return
        if(res<0){
            return;
        }
        // 等于目标
        if(res==0){
            // 收集答案
            result.add(new ArrayList<>(temp));
            return;
        }
        // index 尝试到candidates的最后一个位置了
        // 直接返回
        if(index>=candidates.length){
            return;
        }
        // 添加当前候选
        temp.add(candidates[index]);
        // 目标-当前候选， 递归
        process(result, index, res-candidates[index], temp, candidates);
        // 回溯到之前状态
        temp.remove((Integer) candidates[index]);
        // 不使用当前位置的候选，跳下一个位置，递归
        process(result, index+1, res, temp, candidates);
    }
}

Python实现

class Solution(object):
    def combinationSum(self, candidates, target):
        """
        :type candidates: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # result 是用来收集结果的
        result = []
        # candidates 排序
        sorted(candidates)
        # 开始动态规划过程
        self.process(result, 0, target, [], candidates)
        return result
        
    def process(self, result, index, res, temp, candidates):
        # 超过目标了，直接return
        if res < 0:
            return
        # 等于目标
        if res == 0:
            # 收集答案
            result.append(temp[:])
            return
        # index 尝试到candidates的最后一个位置了
        # 直接返回
        if index >= len(candidates):
            return 
        # 添加当前候选
        temp.append(candidates[index])
        # 目标-当前候选， 递归
        self.process(result, index, res - candidates[index], temp, candidates)
        # 回溯到之前状态
        temp.remove(candidates[index])
        # 不使用当前位置的候选，跳下一个位置，递归
        self.process(result, index + 1, res, temp, candidates)