两个链表的第一个公共结点

描述

输入两个无环的单向链表，找出它们的第一个公共结点，如果没有公共节点则返回空。（注意因为传入数据是链表，所以错误测试数据的提示是用其他方式显示的，保证传入数据是正确的）

数据范围： 0n≤1000
要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

例如，输入{1,2,3},{4,5},{6,7}时，两个无环的单向链表的结构如下图所示：

可以看到它们的第一个公共结点的结点值为6，所以返回结点值为6的结点。

输入描述：

输入分为是3段，第一段是第一个链表的非公共部分，第二段是第二个链表的非公共部分，第三段是第一个链表和第二个链表的公共部分。 后台会将这3个参数组装为两个链表，并将这两个链表对应的头节点传入到函数FindFirstCommonNode里面，用户得到的输入只有pHead1和pHead2。

返回值描述：

返回传入的pHead1和pHead2的第一个公共结点，后台会打印以该节点为头节点的链表。

示例1：

输入：{1,2,3},{4,5},{6,7}
返回值：{6,7}
说明：
第一个参数{1,2,3}代表是第一个链表非公共部分，第二个参数{4,5}代表是第二个链表非公共部分，最后的{6,7}表示的是2个链表的公共部分
这3个参数最后在后台会组装成为2个两个无环的单链表，且是有公共节点的

示例2：

输入：{1},{2,3},{}
返回值：{}
说明：2个链表没有公共节点 ,返回null，后台打印{}

解题思路：

其实该题目只需要抓住一个重点，那就是当找到两个链表公共节点的第一个节点时，节点的指针是相同的，那么该节点的 next 也是相同的，那么之后的所有节点都应该是相同的。

然后，在回到题目的要求，题目要求时间复杂度为 O(n)，那么中间的循环就需要深思，即轮询中不能出现暴力查找等情况。

思路有两种比较有效：

• 分别轮询两个链表，确定链表长度（例如，长度分别为 n、m），然后让链表长度长的先跑，类似 slow、fast 的思路。等两个链表长度的差值被跑完后，再一起跑。

这种方法时间复杂度大概是 O(n+m+x)，其中x为n、m 中的最大值

• 同时轮询两个链表，当长度短的链表轮询完时，让其从另一个链表头部继续轮询。当长度长的链表轮询完时，让其从另一个链表头部继续轮询。

这种方法就是让每个链表的额轮询都经历 n+m次，从而让最终的轮询同步。时间复杂度大概为O(n+m)

 

两种方式相比较暴力查找，时间复杂度都还不错，都可以认为是 O(n)，但更精细地计算还是第二种方法更合适些。

本文重点推荐第二种方法。

代码：

struct ListNode* FindFirstCommonNode(struct ListNode* pHead1, struct ListNode* pHead2 ) {
    struct ListNode* nHead1 = pHead1;
    struct ListNode* nHead2 = pHead2;

    while (nHead1 != nHead2) {
        nHead1 = nHead1 ? nHead1->next : pHead2;
        nHead2 = nHead2 ? nHead2->next : pHead1;
    }

    return nHead1;
}

本文重点来看第二种方法，代码比较简单，当nHead1 轮询到最后，会将头部指向nHead2。当nHead2 轮询到最后，会将头部指向 nHead1.

 

轮询流程用动态图，类似如下：

正如上面所述，当两个链表第一次轮询时有可能有差值，第二次轮询则弥补了第一次的差值。当然，如果两个链表的长度相同，那么第一次轮询就可以将公共节点查询出来，所以第一次轮询是很多有必要的。