算法Day31 | 贪心算法，455.分发饼干，376. 摆动序列，53. 最大子序和

贪心算法

在贪心算法中，每一步都选择当前状态下最优的选择，而不考虑全局的最优解。贪心算法通常适用于求解一些最优化问题，例如最小生成树、最短路径、任务调度等。

贪心算法的基本思想是每次选择局部最优解，并希望通过这种选择最终达到全局最优解。然而，由于贪心算法的局部选择可能会对整体产生影响，所以贪心算法并不是适用于所有问题的解决方法。

需要注意的是，贪心算法并不保证得到问题的最优解，因为每一步的局部最优选择可能与全局最优解不一致。因此，在应用贪心算法时，需要对问题进行分析，确定贪心策略的合理性，并进行适当的证明或验证。

贪心算法的关键在于选择合适的贪心策略，以及证明贪心策略的有效性。在实际应用中，需要根据具体问题的特点来设计贪心策略，并进行适当的分析和验证。

步骤

贪心算法一般分为如下四步：

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

看看分解成局部问题整合起来是否解决了整体问题。

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455.分发饼干

题目链接：455.分发饼干
大饼干喂胃口大的小孩

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int cnt = 0;
        int index = s.size() - 1;
        for (int i = g.size() - 1; i >= 0; --i) {
            if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) {
                --index;
                ++cnt;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

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376. 摆动序列

题目链接：376. 摆动序列
通过局部摆动的判定，推导整体摆动的计算。
当前数字 i，左侧坡度、右侧坡度来确认是否为摆动。
当没有坡度时，数组中数字连续相等，让 i 移动到相等数组中的最右侧，如果当前位置的右坡度与左坡度满足条件（“异号”），则记录坡度 +1。i 的右坡度为 i+1 的左坡度。
有一种特殊情况，如 [1, 2, 2, 2, 3]，此时摆动为2，通过上述描述，会算出摆动为 3：因为 [1, 2] 和 [2, 3]。解决这种情况：将当前右坡度赋为下一个左坡度这一语句放到 if 判断中，因为满足判断条件才会区分出左右坡度的“异号”，这种右坡度赋给左坡度才是正确的。

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return 1;
        int res = 1;//默认有一个
        int lDif = 0;
        int rDif = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1/*最后一个数，默认为有摆动，所以从倒数第二个开始计算*/; ++i) {
            rDif = nums[i + 1] - nums[i];
            if ((lDif <= 0 && rDif > 0) || (lDif >= 0 && rDif < 0)) {
                ++res;
                lDif = rDif;
            }
        }
        return res;
    }
};

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53. 最大子序和

题目链接：53. 最大子序和
局部策略：连续和为负数，直接重新开始，同时记录最大值。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int res = INT_MIN;
        int sum = 0;
        for (auto& i : nums) {
            sum += i;
            if (sum > res) res = sum;
            if (sum <= 0) sum = 0;
        }
        return res;
    }
};