剑指offer(C++)-JZ3：数组中重复的数字(算法-排序)

作者：翟天保Steven
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题目描述：

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组[2,3,1,0,2,5,3]，那么对应的输出是2或者3。存在不合法的输入的话输出-1

数据范围：0≤n≤10000 

进阶：时间复杂度O(n) ，空间复杂度O(n) 

示例：

输入：

[2,3,1,0,2,5,3]

返回值：

2

说明：

2或3都是对的   

解题思路：

本题是排序类题目，四种解题思路：

1）暴力法

       双循环遍历，找到重复数字返回。时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。

2）排序遍历法

       用快速排序将数组排序，再遍历搜索。时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)。

3）哈希表

       用哈希表判断数字是否重复，可以用哈希set或者哈希map。哈希表查询O(1)，所以只需遍历一轮即可完成。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

4）下标哈希法

       将数组下标作为哈希键，比如数字2就把它放在数组下标2的位置，原先下标2位置的数字移动到数字2本来的位置，完成交换；依次类推，直到某次交换发现数字x和下标x的数字冲突了，说明找到重复值了；最坏的情况就是没有重复数字，把所有下标都遍历交换过一轮。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

       注意：应用该方法的前提是如题目给定的条件那般，数字大小范围在0到n-1之间，不然就越界了。

测试代码：

1）暴力法

class Solution {
public:
    // 寻找重复数据
    int duplicate(vector& numbers) {
        int size= int(numbers.size());
        for (int i = 0; i < size; ++i){
            for (int j = i + 1; j < size; ++j){
                if (numbers[i] == numbers[j])
                    return numbers[i];
            }
        }
        return -1;
    }
};

2）排序遍历法

class Solution {
public:
    // 寻找重复数据
    int duplicate(vector& numbers) {
        // 快排
        sort(numbers.begin(),numbers.end());
        int size = int(numbers.size());
        // 寻找重复值
        for(int i = 1; i 

3）哈希表

class Solution {
public:
    // 寻找重复数据
    int duplicate(vector& numbers) {
        // 哈希set
        unordered_set us;
        int size = int(numbers.size());
        for(int i = 0; i < size; ++i){
            if(us.count(numbers[i]))
                return numbers[i];
            else
                us.insert(numbers[i]);
        }
        return -1;
    }
};

4）下标哈希法

class Solution {
public:
    // 寻找重复数据
    int duplicate(vector& numbers) {
        // 下标哈希法
        int size = int(numbers.size());
        for(int i = 0; i < size;){
            if(numbers[i]==i)
                i++;
            else{
                if(numbers[numbers[i]] == numbers[i])
                    return numbers[i];
                else{
                    swap(numbers[numbers[i]], numbers[i]);
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};