matlab巴特沃兹滤波器,巴特沃兹滤波器 - 低通模拟滤波器的设计方案

图6表明，四阶、低通切比雪夫滤波器的频率响应在带通区域有0.2dB的纹波。电路设计的极点布局决定了这种纹波。总之，纹波量级的增加会降低过渡带的宽度。

理论上，2△AMAX(图1)的纹波量级可以如我们预期的那样大或者小。高纹波量级一般会带来更多的带通区域误差，但却可以实现更快的过渡带衰减。

相比巴特沃兹滤波器，过渡带衰减速率变化更剧烈。例如，为了满足0.5dB纹波的三阶切比雪夫滤波器的过渡带宽要求，要求使用一个四阶巴特沃兹滤波器。尽管使用切比雪夫滤波器时在带通区域存在振铃，但阻带没有振铃。

0.2dB纹波的四阶、低通切比雪夫滤波器的阶跃响应，存在相当程度的过冲和振铃(图7)。

图7 四阶、低通切比雪夫滤波器的阶跃响应

过冲和振铃现象是频域中相位响应的结果。我们都还记得，阶跃响应(或者方波)傅立叶分析表明，通过增加奇数谐波正弦信号可以建立方波。结果是，来自阶跃输入的高频在低频之前到达滤波器的输出端。它被称作“失真群延迟”。这种时长数秒的群延迟计算方法如下：

滤波器近似法类型比较

对于低通滤波器来说，滤波器近似法类型影响滤波器截止频率之前和之后的频率响应。由于频率(单位赫兹)倒转为数秒时间，因此滤波器类型会对时域产生相反影响。表1对频域(带通和过渡区域)和时域(阶跃响应)中的低通巴特沃兹、贝塞尔和切比雪夫滤波器进行了比较。

使用WEBENCH滤波器设计器开始设计

利用滤波器设计器，工程师可在数分钟内完成对整套多级有源滤波器解决方案的设计、优化和模拟工作。通过TI厂商合作伙伴提供的TI运算放大器和无源组件，可创建出许多经过优化的滤波器设计。

你可以从众多低通、高通、带通和带阻类型中选择一个滤波器。如果需要，可以规定衰减、群延迟和阶跃响应等性能规范，并且还有大量的滤波器响应可供选择，例如：巴特沃兹、贝塞尔、切比雪夫、线性相位和过渡高斯等。通过优化脉冲响应、稳定时间、最低成本、带通纹波和阻带衰减，可确定最为适合于具体设计的滤波器响应。

Sallen-Key或者多反馈拓扑结构是所有滤波器级的设计选项，并且通过评估增益带宽、电流、成本以及其它参数之间的关系，选择最适合于设计的最佳运算放大器。电阻器/电容器容差可规定为理想状况，即0.5、1、2、5、10或者20%.使用用户定义的电容器种子值进行实验，调节滤波器设计的电阻器值范围。另外，还可对滤波器拓扑结构进行优化，以实现灵敏度要求、最低成本和最小体积。

之后，使用闭环频率响应、阶跃响应或者正弦波响应选项运行SPICE电气模拟，以对设计进行分析。可对这些选项的输入条件进行调整，以对不同的输出结果进行评估。