线与角复习卡5

1、已知：OB、OC、OE是∠AOD内的射线，若∠AOD＝130°．

（1）如图1，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，∠BOE＝　　度；

（2）OF也是∠AOD内的射线，如图2，若∠FOC＝20°，OB平分∠AOF，OE平分∠COD，当射线OC绕点O在∠AOF内旋转时，求∠BOE的大小．

（3）在（2）的条件下，当射线OC从边OA开始绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图3，若∠AOB：∠DOE＝2：3，求t的值．

2．已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若∠AOD＝156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD＝96°，则∠MON的度数为　　．

（2）如图2，若∠AOD＝m°，∠NOC＝23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数（用m的式子表示）；

（3）如图3，若∠AOD＝156°，∠BOC＝22°，∠AOB＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．

3．如图，点C在线段AB上，M、N分别是线段AC、BC的中点，

（1）若AC＝7cm，BC＝5cm，求线段MN的长；

（2）若AB＝a，点C为线段AB上任意一点，你能用含a的代数式表示MN的长度吗？若能，请写出结果与过程，若不能，请说明理由．

（3）若将（2）中“点C为线段AB上任意一点”改为“点C为直线AB上任意一点”，其余条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？请画图并写出说明过程．

4．如图，点C线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝10cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长度；

（2）根据（1）中计算的结果，设AC＝m，BC＝n，其他条件不变，你能猜想线段MN的长度吗？

（3）若题中的条件变为“点C在直线AB上”其它条件不变，则MN的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果．

5．如图，OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝80°．

（1）若∠BOC＝40°，求∠AOD的度数；

（2）若∠AOD＝x°，求∠BOC的度数（用含x的代数式表示）．