【一起刷《剑指Offer》系列】【每天40分钟，我们一起用50天刷完 (剑指Offer)】第一天

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本博客带大家一起学习，我们不图快，只求稳扎稳打。
由于我高三是在家自学的，经验教训告诉我，学习一定要长期积累，并且复习，所以我推出此系列。
只求每天坚持40分钟，一周学5天，复习2天
也就是一周学10道题
50天后我们就可以学完76道题，相信50天后，我们一定可以有扎实的代码基础！我们每天就40分钟，和我一起坚持下去吧！
qq群：866984458

本题出自 acwing网站
这个系列是免费的
打卡即刻退回费用。

1. 找出数组中重复的数字

原题链接

普通思路

我想的是创建一个数组，大小为1010个
然后遍历一遍数组，记录数据出现的个数，如果个数超过1，那么就是重复数据

时间复杂度O(n*logn) 也就是排序的时间复杂度

优化思路

由于本题给了一个限制
所有数据，一定在 0-n-1 之间

也就是比如n是5
最偏激出现的可能就是

0 1 2 3 4 这样的数据
但凡出现一个重复的
那么就是

0 0 1 2 3
问题来了

如何简便的找出重复数据呢？

我们可以这样

比如所给样例为
3 2 1 0 0
第一个数据是3

那么我们去把3放到 角标为3的地方
把角标为3的数据 放到3这个位置

变成
0 2 1 3 0
同理如下

当我们想要互换的时候
我们去看 如果出现了
如下这样的
3 2 1 3 0
当第一个是3，我们把这个数放到角标为3的位置，但发现，角标为3的位置已经是3
所以直接判定 3是重复的

这个思路归结于
所有的数据大小在 0 - n-1 之间

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (auto x : nums)
            if (x < 0 || x >= n)
                return -1;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            while (nums[nums[i]] != nums[i]) swap(nums[i], nums[nums[i]]);
            if (nums[i] != i) return nums[i];
        }
        return -1;
    }
};

2. 不修改数组找出重复的数字

原题链接

两个错误的普通思路

错误1（空间复杂度不满足）

1. 创建一个1010大小的数组A
2. 遍历原数组
3. ++A[nums[i]]
4. 如果A[nums[i]] > 1那么说明重复

错误2（改变了原数组）

1. 给原数组从小到大排序
2. 然后遍历每每相邻的两个元素，看其是否相等.
3. 因为重复的元素一定相等，一定挨着

普通方法（双重循环）

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0;  i < nums.size(); i++)
            for(int j = 0; j < nums.size(); j++)
            {
                if(i==j)
                    continue;
                if(nums[i]==nums[j])
                    return nums[i];
            }
    }
};

优化方法（优化循环次数，减去一下不需要循环的数据）

由于所给数据范围是1-n
而数据的长度是n+1
所以一定会出现重复数据的

这种类型题，学过抽屉原理的，应该会明白这道题可以用抽屉原理思考，
关于抽屉原理可以在csdn查一下，就懂了

那么，如何利用抽屉原理思考呢？

需要注意的一点是
当我们计算出大于mid的个数后

是与n-mid-1的大小进行比较，划分区间（理由是这样才能满足抽屉原理）

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        // cout << n ;
        int l = 1,r = n-1;
        
        while(l<r)
        {
            int mid = (l + r)>> 1;
            int cnt = 0;
            for(auto x:nums)
                if(x>mid)
                    cnt++;
            if(cnt > (n-1-mid))
            {
                l = mid+1;
            }
            else
            {
                r = mid;
            }
        }
        return r;
        
    }
};