积分电路解析

首先微分电路即为数学上的求导，即求斜率或变化率，而积分是微分的逆运算。积分电路通常用来将方波输入信号转化为三角波信号输出。
标准的运放电路如下图：
其反馈为电容，而电容两端的电压与通过它的电流有如下关系：u0(t)= 1/C ∫i©dt,根据运放的虚短、虚断性质得，（vi-0）/R=dQ/dt=C*d(0-vo)/dt,所以vo=-1/（RC）∫ vidt。

而实际应用中的积分电路经常要在电容两端并联一个电阻，为什么呢？

首先没有这个电阻的情况下我们看看输出波形：

可以看到输入为方波，输出并没有变成三角波，而是被削顶失真了。我们知道反相比例放大器的公式为Uo=-（Rf/Rin）*Uin,而电容的阻抗公式为Zc=1/(2πfc),可以得到当频率f为接近0，即直流时，Zc为无穷大，即此时积分电路的Rf=Zc,对直流增益为无穷大，可以理解为一个低通滤波器。由于此时Rf无穷大，而运放一般都存在失调电压，一个很小的失调电压经过无穷大倍数的放大后叠加在三角波上，使得信号变成这种梯形波。

接下来我们在电容两端并入一个电阻，相当于给直流反馈提供一个较小阻抗的回路，其放大倍数将大大降低，此时可以看到输出呈现三角波了：


同时可以看到，输入和输出其实是反相关系，三角波上升阶段本应对应方波的高电平，这是由于我们是从运放反相端输入信号的。