Elagamal和ECC

Elgamal加密方案

椭圆曲线加密体制

椭圆曲线应该是非奇异的，曲线的图不会自我相交或者没有顶点。

椭圆曲线的基本运运算

相异点相加P+Q：
相同点相加P+P:
## 椭圆曲线加解密

加解密原理：

1. Alice选取一个椭圆曲线$E_p(a,b)$,选取一个基点$G$
2. 选取一个随机数$k$,作为私钥，计算$K=k\ast G$作为公钥，将公钥$[E_p(a,b),K,G]$传递给Bob
3. Bob收到公钥之后计算,选择一个随机数$r$,$C_1=M+K\ast r$,$C_2=r\ast G$发送给Alice
4. Alice收到后，计算$M=C_1-k\ast C_2$

ECDH: