多目标优化算法（MATLAB）：多目标棕熊优化算法（Multi-objective Brown-bear Optimization Algorithm, MOBOA）
一、棕熊优化算法
棕熊优化算法（ Brown-bear Optimization Algorithm，BOA）由Tapan Prakash等人于2022年提出，其受模拟棕熊的气味标记和嗅探行为的启发所得，具有寻优速度快，求解精度高等优势。
参考文献：
[1] Tapan Prakash, Praveen Prakash Singh, Vinay Pratap Singh, and Sri Niwas Singh. "A Novel Brown-bear Optimization Algorithm for Solving Economic Dispatch Problem." In Advanced Control & Optimization Paradigms for Energy System Operation and Management, , 2022, pp.137-164.
二、多目标棕熊优化算法
多目标优化算法：多目标棕熊优化算法（Multi-objective Brown-bear Optimization Algorithm, MOBOA）MATLAB - 知乎 (zhihu.com)
多目标棕熊优化算法（Multi-objective Brown-bear Optimization Algorithm, MOBOA）由BOA融合多目标策略而成，为了验证所提的MOBOA的有效性，将其在46个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、DTLZ1-DTLZ7、WFG1-WFG10、UF1-UF10、CF1-CF10、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计）上实验，并采IGD，GD，HV，SP四种评价指标进行评价。
部分代码：
close all;
clear ;
clc;
%%
% TestProblem测试问题说明：
%一共46个多目标测试函数（1-46）+1个工程应用（47），详情如下：
%1-5:ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6
%6-12：DTLZ1-DTLZ7
%13-22：wfg1-wfg10
%23-32：uf1-uf10
%33-42：cf1-cf10
%43-46:Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3
%47 盘式制动器设计 https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/124051747
%%
TestProblem=1;%1-47
MultiObj = GetFunInfo(TestProblem);
MultiObjFnc=MultiObj.name;%问题名
% Parameters
params.Np = 200; % Population size 种群大小
params.Nr = 200; % Repository size 外部存档中最大数目，可适当调整大小，越大，最终获得的解数目越多
params.maxgen =200; % Maximum number of generations 最大迭代次数
REP = MOBOA(params,MultiObj);
%% 画结果图
figure
if(size(REP.pos_fit,2)==2)
h_rep = plot(REP.pos_fit(:,1),REP.pos_fit(:,2),'ok'); hold on;
if(isfield(MultiObj,'truePF'))
h_pf = plot(MultiObj.truePF(:,1),MultiObj.truePF(:,2),'.r'); hold on;
legend('MOBOA','TruePF');
else
legend('MOBOA');
end
grid on; xlabel('f1'); ylabel('f2');
end
if(size(REP.pos_fit,2)==3)
h_rep = plot3(REP.pos_fit(:,1),REP.pos_fit(:,2),REP.pos_fit(:,3),'ok'); hold on;
if(isfield(MultiObj,'truePF'))
h_pf = plot3(MultiObj.truePF(:,1),MultiObj.truePF(:,2),MultiObj.truePF(:,3),'.r'); hold on;
legend('MOBOA','TruePF');
else
legend('MOBOA');
end
grid on; xlabel('f1'); ylabel('f2'); zlabel('f3');
end
title(MultiObjFnc)
Obtained_Pareto=REP.pos_fit;
if(isfield(MultiObj,'truePF'))%判断是否有参考的PF
True_Pareto=MultiObj.truePF;
%% Metric Value
% ResultData的值分别是IGD、GD、HV、Spacing (HV越大越好，其他指标越小越好)
ResultData=[IGD(Obtained_Pareto,True_Pareto),GD(Obtained_Pareto,True_Pareto),HV(Obtained_Pareto,True_Pareto),Spacing(Obtained_Pareto)];
else
%计算每个算法的Spacing，Spacing越小说明解集分布越均匀
ResultData=Spacing(Obtained_Pareto);%计算的Spacing
end
%%
% Display info
disp('Repository fitness values are stored in REP.pos_fit');
disp('Repository particles positions are store in REP.pos');部分结果：
