有趣的图(六)(60)

小朋友们好，大朋友们好！

我是猫妹，一名爱上Python编程的小学生。

和猫妹学Python，一起趣味学编程。

今日主题

今天是咱们这个有趣的图系列最后一集了，介绍下图的拓扑排序算法。

有趣的图，标题平淡无奇，流量稀稀疏疏，内容却是干货满满。

这些内容啊，或许到了大学我们才会学到，考研或者比赛才需要将其灵活运用，必要的时候需要适度加深。

这属于算法领域，是软件行业中一个重要的分支。

今天要解决的问题是什么呢

假如你穿越到未来，摇身一变，变成了大学教授，要给大学生朋友们排课程表，课程之间呢，有依赖，有些需要先学，有些需要后学。

今有课程间的依赖关系如下，请你来排下课表吧：

这就是生活中的问题，我们首先需要将它转换计算机要解决的问题，然后再利用咱们所学知识将其解决。

图的拓扑排序算法

有向无权图

咱们先用图来表示上述问题，它其实是一个有向无权图。

用临接字典表示有向图

这里的value为key的后续结点，而非后继结点。

如果是后继结点，算法略有差异。

图拓扑排序算法思路

1. 先找到一个入度为0的结点，将其先排到课表中。

2. 同时上述结点的临接边去掉，也就是解锁和它相邻的结点。

3. 如此反复，直到遍历所有结点。

一开始入度为0的结点{C1，C2}，可以任选其一，将其排列到课表中，然后解锁和其相邻的结点。

如果我们选的是C1，那么C1已经访问标记下绿色，访问之后的入度为0的结点有{C2,C3,C8}。

再重复类似动作就是了，直到遍历完所有结点。

代码实现（完整代码，见同名公众号，次条推文）：

代码逻辑：

13~16行：计算每个结点的入度值

19~24行：依次查找入度为0的结点，每更新一个结点，将其临接结点入度减1，如果入度为0，将其加入队列

25行：i==len(G)表示遍历了所有课程。如果None呢，表示有两门课相互依赖，造成死锁，你依赖我我又依赖你，类似先有鸡还是先有蛋，题目有问题。

运行结果：

好了，我们今天就学到这里吧！

如果遇到什么问题，咱们多多交流，共同解决。

我是猫妹，咱们下次见！