赛亚茂
赛亚茂

悬赏一个关于离散线性时变系统的稳定性证明问题

对于离散的线性时变系统 Δ k + 1 = ( I − α k G k ) Δ k \Delta_{k+1}=(I-\alpha_kG_k)\Delta_{k} Δk+1​=(I−αk​Gk​)Δk​，其中 α k ∈ R \alpha_k \in R αk​∈R， G k G_k Gk​未知但 ∣ ∣ G k ∣ ∣ ≤ c ||G_k|| \leq c ∣∣Gk​∣∣≤c， Δ k ∈ R d \Delta_k \in R^d Δk​∈Rd， I ∈ R d × d I\in R^{d \times d} I∈Rd×d为单位矩阵。
试问：当 α k \alpha_k αk​满足什么条件时， Δ k \Delta_k Δk​能渐进稳定到0?

能求解出来者,私信我必有重谢！

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