普通单目相机标定

前言        

        这里我们还是以普通相机为例（非鱼眼相机）来进行后续的相关标定操作，再回顾下相机的成像模型如下所示。

        已知相机内参(fx,fy,u0,v0)，畸变系数[k1,k2,k3,p1,p2]，相机外参[R|T]。世界坐标系中点Pw(Xw,Yw,Zw)，投影至像素坐标系点p(u,v)的计算过程如下。
1）由世界坐标系变换至相机坐标系,Pc=R*Pw+t
2）相机坐标系下点投影至归一化平面Zc=1上，得到归一化坐标Pc’(x,y)=(Xc/Zc,Yc/Zc)，以及对应的极坐标（r,θ）
3）使用畸变方程计算发生畸变后的坐标(xcorrected, ycorrected)

 

4）使用相机内参计算像素坐标

        这里我们发现，相机的外参决定于世界坐标系的定义，相机的内参/畸变系数属于内部固有属性。当我们拿到一个新的相机时，如何得到相机内参与畸变系数？这就是相机标定要解决的问题。

最优化问题

        相机标定我们会把它作为一个最优化问题进行求解，其定义如下

• 待求解变量：相机内参与畸变系