【Leetcode60天带刷】day21二叉树——530.二叉搜索树的最小绝对差 ,501.二叉搜索树中的众数 ,236. 二叉树的最近公共祖先


题目:

530. 二叉搜索树的最小绝对差

给你一个二叉搜索树的根节点 root ,返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数,其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1:

【Leetcode60天带刷】day21二叉树——530.二叉搜索树的最小绝对差 ,501.二叉搜索树中的众数 ,236. 二叉树的最近公共祖先_第1张图片

输入:root = [4,2,6,1,3]
输出:1

示例 2:

【Leetcode60天带刷】day21二叉树——530.二叉搜索树的最小绝对差 ,501.二叉搜索树中的众数 ,236. 二叉树的最近公共祖先_第2张图片

输入:root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出:1

提示:

  • 树中节点的数目范围是 [2, 104]
  • 0 <= Node.val <= 105


思考历程与知识点: 

那么二叉搜索树采用中序遍历,其实就是一个有序数组。

在一个有序数组上求两个数最小差值,这是不是就是一道送分题了。

最直观的想法,就是把二叉搜索树转换成有序数组,然后遍历一遍数组,就统计出来最小差值了。


 题解:

class Solution {
private:
vector vec;
void traversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    traversal(root->left);
    vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
    traversal(root->right);
}
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        vec.clear();
        traversal(root);
        if (vec.size() < 2) return 0;
        int result = INT_MAX;
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) { // 统计有序数组的最小差值
            result = min(result, vec[i] - vec[i-1]);
        }
        return result;
    }
};

题目:

501. 二叉搜索树中的众数

给你一个含重复值的二叉搜索树(BST)的根节点 root ,找出并返回 BST 中的所有 众数(即,出现频率最高的元素)。

如果树中有不止一个众数,可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义:

  • 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
  • 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
  • 左子树和右子树都是二叉搜索树

示例 1:

【Leetcode60天带刷】day21二叉树——530.二叉搜索树的最小绝对差 ,501.二叉搜索树中的众数 ,236. 二叉树的最近公共祖先_第3张图片

输入:root = [1,null,2,2]
输出:[2]

示例 2:

输入:root = [0]
输出:[0]

提示:

  • 树中节点的数目在范围 [1, 104] 内
  • -105 <= Node.val <= 105

思考历程与知识点: 

这个树都遍历了,用map统计频率

至于用前中后序哪种遍历也不重要,因为就是要全遍历一遍,怎么个遍历法都行,层序遍历都没毛病!

把统计的出来的出现频率(即map中的value)排个序

有的同学可能可以想直接对map中的value排序,还真做不到,C++中如果使用std::map或者std::multimap可以对key排序,但不能对value排序。

所以要把map转化数组即vector,再进行排序,当然vector里面放的也是pair类型的数据,第一个int为元素,第二个int为出现频率

取前面高频的元素

此时数组vector中已经是存放着按照频率排好序的pair,那么把前面高频的元素取出来就可以了。


 题解:

class Solution {
private:

void searchBST(TreeNode* cur, unordered_map& map) { // 前序遍历
    if (cur == NULL) return ;
    map[cur->val]++; // 统计元素频率
    searchBST(cur->left, map);
    searchBST(cur->right, map);
    return ;
}
bool static cmp (const pair& a, const pair& b) {
    return a.second > b.second;
}
public:
    vector findMode(TreeNode* root) {
        unordered_map map; // key:元素,value:出现频率
        vector result;
        if (root == NULL) return result;
        searchBST(root, map);
        vector> vec(map.begin(), map.end());
        sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 给频率排个序
        result.push_back(vec[0].first);
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
            // 取最高的放到result数组中
            if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);
            else break;
        }
        return result;
    }
};

题目:

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

示例 1:

【Leetcode60天带刷】day21二叉树——530.二叉搜索树的最小绝对差 ,501.二叉搜索树中的众数 ,236. 二叉树的最近公共祖先_第4张图片

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出:3
解释:节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2:

【Leetcode60天带刷】day21二叉树——530.二叉搜索树的最小绝对差 ,501.二叉搜索树中的众数 ,236. 二叉树的最近公共祖先_第5张图片

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出:5
解释:节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3:

输入:root = [1,2], p = 1, q = 2
输出:1

提示:

  • 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
  • -109 <= Node.val <= 109
  • 所有 Node.val 互不相同 。
  • p != q
  • p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

思考历程与知识点: 

在递归函数有返回值的情况下:如果要搜索一条边,递归函数返回值不为空的时候,立刻返回,如果搜索整个树,直接用一个变量left、right接住返回值,这个left、right后序还有逻辑处理的需要,也就是后序遍历中处理中间节点的逻辑(也是回溯)。


 题解:

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == q || root == p || root == NULL) return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left != NULL && right != NULL) return root;

        if (left == NULL && right != NULL) return right;
        else if (left != NULL && right == NULL) return left;
        else  { //  (left == NULL && right == NULL)
            return NULL;
        }

    }
};

 


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