【Leetcode60天带刷】day32回溯算法——122.买卖股票的最佳时机II ,55. 跳跃游戏 ,45.跳跃游戏II

 


  题目:

122. 买卖股票的最佳时机 II

给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1:

输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
输出:7
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2:

输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

示例 3:

输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。

提示:

  • 1 <= prices.length <= 3 * 104
  • 0 <= prices[i] <= 104

思考历程与知识点: 

我们需要收集每天的正利润就可以,收集正利润的区间,就是股票买卖的区间,而我们只需要关注最终利润,不需要记录区间

那么只收集正利润就是贪心所贪的地方!

局部最优:收集每天的正利润,全局最优:求得最大利润

局部最优可以推出全局最优,找不出反例,试一试贪心


 题解:

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
};

  题目:

55. 跳跃游戏

给定一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1:

输入:nums = [2,3,1,1,4]
输出:true
解释:可以先跳 1 步,从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2:

输入:nums = [3,2,1,0,4]
输出:false
解释:无论怎样,总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 , 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • 0 <= nums[i] <= 105

思考历程与知识点: 

贪心算法局部最优解:每次取最大跳跃步数(取最大覆盖范围),整体最优解:最后得到整体最大覆盖范围,看是否能到终点


 题解:

class Solution {
public:
    bool canJump(vector& nums) {
        int cover = 0;
        if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素,就是能达到
        for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
            cover = max(i + nums[i], cover);
            if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
        }
        return false;
    }
};

  题目:

45. 跳跃游戏 II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说,如果你在 nums[i] 处,你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

  • 0 <= j <= nums[i] 
  • i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

  • 1 <= nums.length <= 104
  • 0 <= nums[i] <= 1000
  • 题目保证可以到达 nums[n-1]

思考历程与知识点: 

本题相对于55.跳跃游戏 (opens new window)还是难了不少。

但思路是相似的,还是要看最大覆盖范围。

本题要计算最小步数,那么就要想清楚什么时候步数才一定要加一呢?

贪心的思路,局部最优:当前可移动距离尽可能多走,如果还没到终点,步数再加一。整体最优:一步尽可能多走,从而达到最小步数。

思路虽然是这样,但在写代码的时候还不能真的能跳多远就跳多远,那样就不知道下一步最远能跳到哪里了。

所以真正解题的时候,要从覆盖范围出发,不管怎么跳,覆盖范围内一定是可以跳到的,以最小的步数增加覆盖范围,覆盖范围一旦覆盖了终点,得到的就是最小步数!

这里需要统计两个覆盖范围,当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖

如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了,还没有到终点的话,那么就必须再走一步来增加覆盖范围,直到覆盖范围覆盖了终点。


 题解:

class Solution {
public:
    int jump(vector& nums) {
        if (nums.size() == 1) return 0;
        int curDistance = 0;    // 当前覆盖最远距离下标
        int ans = 0;            // 记录走的最大步数
        int nextDistance = 0;   // 下一步覆盖最远距离下标
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance);  // 更新下一步覆盖最远距离下标
            if (i == curDistance) {                         // 遇到当前覆盖最远距离下标
                ans++;                                  // 需要走下一步
                curDistance = nextDistance;             // 更新当前覆盖最远距离下标(相当于加油了)
                if (nextDistance >= nums.size() - 1) break;  // 当前覆盖最远距到达集合终点,不用做ans++操作了,直接结束
            }
        }
        return ans;
    }
};

欢迎点赞,收藏,评论,你的鼓励就是我创作的最大动力!(๑╹◡╹)ノ"""

版权声明:本文为CSDN博主「渡梦酒」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接:渡梦酒的博客_CSDN博客-csdn领域博主

你可能感兴趣的:(Leetcode算法刷题,算法,c++,leetcode,力扣,数据结构)