hdu 1812 Count the Tetris

高精度+polya原理可以搞定

思路：

设边长为n的正方形，c种颜色。
旋转只有 0，90，180，270度三种旋法。
旋0度，则置换的轮换数为n*n
旋90度，n为偶数时，则置换的轮换数为n*n/4，n为奇数，则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1
旋180度，n为偶数时，则置换的轮换数为n*n/2，n为奇数，则置换的轮换数为(n*n-1)/2+1
旋270度，n为偶数时，则置换的轮换数为n*n/4，n为奇数，则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1

反射 沿对角反射两种，沿对边中点连线反射两种
n为偶数时，沿对边中点连线反射两种的置换轮换数为 n*n/2
                     沿对角反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n
n为奇数时，沿对边中点连线反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n
                     沿对角反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n
综上所述：用m种颜色给n*n矩形染色的方案数L
   S=m^(n*n)+m^((n*n+3)/4)+m^((n*n+1)/2)+m^((n*n+3)/4) （考虑旋转时）
n为奇数L= (S+4*m^((n*n+n)/2)) / 8
n为偶数L= (S+2*m^((n*n+n)/2)+2*m(n*n/2) )/ 8……

这个用Java写的很方便

import java.io.*; import java.util.*;
import java.math.*;


public class Main
{
    public static void main(String args[]) throws Exception
    {
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int n,s1,s2,s; BigInteger c;
        BigInteger two = new BigInteger("2");
        BigInteger eight = new BigInteger("8");
        BigInteger four = new BigInteger("4");
        BigInteger sum;
        while(cin.hasNext())
        {
            n=cin.nextInt();
            c=cin.nextBigInteger();
            if(n%2!=0)
            {
                s1=(n*n-1)/4+1;
                s2=(n*n-1)/2+1;
            }
            else
            {
                s1=n*n/4;
                s2=n*n/2;
            }
               
            sum=c.pow(s2);
            sum=sum.add(c.pow(s1).multiply(two));
            sum=sum.add(c.pow(n*n));
            if(n%2!=0)
            {   
                s=(n*n+n)/2;
                sum=sum.add(c.pow(s).multiply(four));
            }   
            else
            {
                s=(n*n+n)/2;
                sum=sum.add(c.pow(s2).multiply(two));
                sum=sum.add(c.pow(s).multiply(two));
            }
            sum=sum.divide(eight);
            System.out.println(sum.toString());
        }
    }
}