Quartz-2d

贝塞尔曲线:

UIBezierPath(贝塞尔曲线),位于 UIKit 框架,使用此类可以定义简单的形状,如椭圆或者矩形,或者有多个直线和曲线段组成的形状;我们可以使用直线段去创建矩形和多边形,使用曲线段去创建弧(arc),圆或者其他复杂的曲线形状. 曲线定义: 起始点,终止点(锚点),控制点.通过调整控制点,贝塞尔曲线会发生变化

贝塞尔曲线的数理知识

一次贝塞尔曲线:

给定点P0,P1一次贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出:


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一次贝塞尔曲线函数中的t会经由起始点P0至终止点P1的B(t)所描述的曲线。例如当t=0.25时,B(t)即一条由点P0至P1路径的四分之一处。就像由0至1的连续t,B(t)描述一条由P0至P1的直线


二次贝塞尔曲线

二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B(t)追踪:

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二次贝塞尔曲线,为建构二次贝塞尔曲线,需要两个控制点Q0和Q1作为由0至1的控制:

由P0至P1的控制点Q0,描述一条线性贝塞尔曲线;

由P1至P2的控制点Q1,描述一条线性贝塞尔曲线;

由Q0至Q1的连续点B(t),描述一条二次贝塞尔曲线;


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三次贝塞尔曲线

对于三次曲线,可由线性贝塞尔曲线描述的中介点Q0、Q1、Q2,和由二次曲线描述的点R0、R1所建构:

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ios代码:

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