华为OD机试真题 Python 实现【机器人活动区域】【2023Q1 200分】

一、题目描述

现有一个机器人，可放置于 M × N的网格中任意位置，每个网格包含一个非负整数编号。当相邻网格的数字编号差值的绝对值小于等于 1 时，机器人可在网格间移动

问题：求机器人可活动的最大范围对应的网格点数目。

说明：

1）网格左上角坐标为 (0, 0)，右下角坐标为 (m-1, n-1)

2）机器人只能在相邻网格间上、下、左、右移动

示例1，输入如下网格

输出：6

说明：图中绿色区域，相邻网格差值绝对值都小于等于1，且为最大区域，对应网格点数目为6

示例 2，输入如下网格：

输出：1

二、输入描述

第1行输入为M和N，M表示网格的行数，N表示网格的列数。

之后M行表示网格数值，每行N个数值（数值大小用k表示），数值间用单个空格分隔，行首行尾无多余空格。

M、N、k均为整数，且1<=M,N<=150，0<=k<=50。

三、输出描述

输出1行，包含1个数字，表示最大活动区域对应的网格点数目

行末无多余空格

四、解题思路

1. 读取输入的网格行数 M 和列数 N；
2. 创建一个二维数组 region，用于表示网格；
3. 读取输入的网格数值，并将其存储到 region 数组中；
4. 初始化最大活动区域对应的网格点数目 max 为 0；
5. 遍历网格中的每个网格点，以每个网格点为起点进行深度优先搜索；
6. 在深度优先搜索过程中，判断当前网格点的数值是否有效：
   • 如果当前网格点的数值为 -1，表示该网格点已经访问过，直接返回 0；
   • 如果当前网格点的数值与起点网格点的数值的差的绝对值大于 1，表示不满足相邻网格差值的要求，直接返回 0；
7. 将当前网格点的数值设为 -1，表示已经访问过该网格点；
8. 递归调用深度优先搜索函数，分别向上、下、左、右四个方向移动，并将每次递归返回的结果累加到 count 变量中；
9. 返回最终的 count 值；
10. 更新最大活动区域对应的网格点数目 max，取当前网格点的 count 值与 max 的较大值；
11. 输出最大活动区域对应的网格点数目 max；

五、Python算法源码

def calculate_max_region(m, n, grid):
    # 创建一个二维数组 region 来表示网格
    region = []
    for i in range(m):
        # 将输入的网格数值复制到 region 数组中
        region.append(list(grid[i]))

    # 初始化最大活动区域对应的网格点数目为 0
    max_count = 0
    # 遍历网格中的每个网格点，以每个网格点为起点进行深度优先搜索
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if region[i][j] != -1:
                # 调用 move 函数进行深度优先搜索，并更新最大活动区域对应的网格点数目
                max_count = max(max_count, move(i, j, region[i][j], region))

    # 返回最大活动区域对应的网格点数目
    return max_count


def move(row, col, num, region):
    # 判断当前网格点的坐标是否越界
    if row < 0 or col < 0 or row >= len(region) or col >= len(region[0]):
        return 0

    # 获取当前网格点的数值
    current_num = region[row][col]
    # 判断当前网格点的数值是否有效
    if current_num == -1 or abs(current_num - num) > 1:
        return 0

    # 将当前网格点的数值设为 -1，表示已经访问过该网格点
    region[row][col] = -1
    # 初始化网格点数目为 1，表示当前网格点是活动区域的一部分
    count = 1
    # 分别向上、下、左、右四个方向移动，并将每次递归返回的结果累加到 count 变量中
    count += move(row - 1, col, current_num, region)  # 上移
    count += move(row + 1, col, current_num, region)  # 下移
    count += move(row, col - 1, current_num, region)  # 左移
    count += move(row, col + 1, current_num, region)  # 右移

    # 返回最终的 count 值
    return count

六、效果展示

1、输入

2 3
1 3 5
4 1 3

2、输出

1

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本文收录于，华为OD机试（Python）真题（A卷+B卷）

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