C. Least Prefix Sum codeforces每日一题

前言

大家好啊,这里是幸麟

一名普通的大学牲,最近在学习算法

每日一题的话难度的话是根据博主水平来找的

所以可能难度比较低,以后会慢慢提高难度的

此题标签:*1500  数据结构  贪心

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codeforces每日一题1-Absolute Sorting   http://t.csdn.cn/mCL6Y

题目

题目链接:Problem - C - Codeforces

题目:C. Least Prefix Sum codeforces每日一题_第1张图片

C. Least Prefix Sum codeforces每日一题_第2张图片

 题目大意:

Baltic有一个数组a,里面的元素个数是n,因为他喜欢数字m(1<=m<=n<2e5+10),所以他希望a1+a2+a3.....+am

为实现他的希望,他可以进行以下的操作(也可以不进行)

选中数组其中一个元素的下标i,令a[i]=-a[i];

请问他至少进行多少次操作才能实现a1+a2+a3.....+am

输入:每个测试用例的第一行包含两个整数 n和m(1≤m≤n≤2⋅105) — Baltic数组a的大小和他最喜欢的数字。

第二行包含 n个整数 

保证 n 的和
 在所有测试用例中不超过 2⋅105

输出:每一个用例最小的操作数

往下面翻就是答案了(想继续思考的话,还是不要往下面翻了)

C. Least Prefix Sum codeforces每日一题_第3张图片

思路+答案

既然想要实现a1+a2+a3.....+am

我们令sum[i]为a1+a2+a3.....+ai

假设,i<=m   此时我们令a[i+1]+a[i+2]...+a[m]为subsum(你可以理解为sum[m]-sum[i])

如果有subsum<=0,那么sum[m]<=sum[i]

如果对于任何一个i

那么要实现这一部分,我们就要维护这个subsum,使其永远<=0即可

那么只要每次出现subsum>0的情况,我们需要减去我们之前遍历过的最大的正数(因为操作数要最小,所以我们尽量减去最大的正数,这里我使用了优先队列)

那么经过如上操作我们就使用了最少的操作数完成了前半部分a1+a2+a3.....+am

那么后半部分我们也同理,详情可以看一下代码,上面讲的可能有点抽象了

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;

ll a[N];
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		priority_queue q1;
		priority_queue q2;
		int n,m;
		int ans=0;
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lld",a+i);
		}
		if(n==1)
		{
			cout<<0<<"\n";
			continue;
		}
		ll subsum=0;
		for(int i=m;i>1;i--)
		{
			subsum=subsum+a[i];
			if(a[i]>0)
			{
				q1.push(a[i]);
			}
			if(subsum>0)
			{
				ans++;
				subsum=subsum-2*q1.top();
				q1.pop();
			}
		}
		ll addsum=0;
		for(int i=m+1;i<=n;i++)
		{
			addsum+=a[i];
			if(a[i]<0)
			{
				q2.push(-a[i]);
			}
			if(addsum<0)
			{
				ans++;
				ll num=q2.top();
				addsum+=2*num;
				q2.pop();
			}
			
		}
		
		cout<

好了,今天的每日一题到此结束了,有些地方说的可能不太清楚,如果有疑惑欢迎在评论区留言

一起讨论一下,最近会继续写题目,但是不会更新这个系列了,等期末考结束再来吧

C. Least Prefix Sum codeforces每日一题_第4张图片

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