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weixin_39627052
python界面小游戏贪吃蛇
贪吃蛇作为一款经典小游戏,早在1976年就面世了,我最早接触它还是在家长的诺基亚手机中。尽管贪吃蛇的历史相对比较久远,但它却有着十分顽强的生命力,保持经久不衰,其中很重要的原因便是游戏厂家不断的对其进行更新迭代。现在,这款游戏无论是游戏场景、规则等都变得十分丰富。接下来,我们看一下如何通过Python简单的实现这款小游戏。规则要有游戏主界面、贪吃蛇、食物能够控制贪吃蛇移动并获取食物贪吃蛇吃了食物后
- LeetCode 383. 赎金信
不玩return的马可乐
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在本篇博客中,我们将探讨LeetCode上的一个经典问题:383.赎金信。这个问题考察了我们对字符串处理和字符计数的理解和应用。问题描述解题思路这个问题可以通过字符计数的方法来解决。我们首先统计magazine中每个字符出现的次数,然后检查ransomNote中的每个字符是否都能在magazine中找到足够的数量。如果ransomNote中的任何一个字符在magazine中的数量不足,我们就返回f
- 黄金矿工小游戏(Java)
不玩return的马可乐
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在游戏开发的世界里,用代码构建一个充满趣味的游戏是一次极具挑战与收获的旅程。今天,我将带大家深入了解我用Java开发的“黄金矿工”游戏背后的代码逻辑和实现细节,一同领略编程与游戏结合的魅力。一、引言这款“黄金矿工”游戏拥有经典的玩法,玩家通过操控钩子抓取屏幕中的各种物体,包括黄金、石头和炸弹等,目标是在规定时间内达到一定的积分以进入下一关。同时,游戏还配备了登录注册系统,确保玩家数据的记录和管理,
- 【经典必看】对数价格刻度 vs. 线性价格刻度:有什么区别?Logarithmic Price Scale vs. Linear Price Scale: What‘s the Difference?
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对数价格刻度vs.线性价格刻度:有什么区别?对数价格刻度vs.线性价格刻度:概览股票图表的解读可以根据查看数据时使用的不同价格刻度而有所不同。大多数在线和经纪商图表软件可以显示不同风格的图表。最常用的两种价格刻度用于分析价格变动:对数价格刻度—也称为“对数”—表示价格间距取决于基础资产价格的变化百分比。这通常是默认的图表样式。线性价格刻度—也称为“算术”—表示价格在Y轴上的间距是等距的。线性图表显
- 【AI Agent系列】【MetaGPT多智能体学习】1. 再理解 AI Agent - 经典案例和热门框架综述
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本系列文章跟随《MetaGPT多智能体课程》(https://github.com/datawhalechina/hugging-multi-agent),深入理解并实践多智能体系统的开发。本文为该课程的第二章(智能体综述及多智能体框架介绍)笔记)。文章目录0.温故而知新-再看AIAgent是什么1.一个AIAgent实例介绍-BabyAGI2.多智能体框架比较3.警告?0.温故而知新-再看AIA
- 【经典算法】LeetCode 66. 加一(Java/C/Python3实现含注释说明,简单)
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题目描述给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数,在该数的基础上加一。最高位数字存放在数组的首位,数组中每个元素只存储单个数字。你可以假设除了整数0之外,这个整数不会以零开头。示例1:输入:[1,2,3]输出:[1,2,4]解释:输入数组表示数字123。示例2:输入:[4,3,2,1]输出:[4,3,2,2]解释:输入数组表示数字4321。思路及实现方式一:反转数组后逐位相加思路首先,将数组反
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虚拟化
1.3系统虚拟化的主要功能和分类系统虚拟化向下管理硬件资源,向上提供硬件抽象。本节主要介绍系统虚拟化的基本功能(包括CPU、内存和I/O虚拟化),并根据Hypervisor与物理资源和操作系统交互方式的不同,介绍了两种基本的虚拟化分类。然后简要介绍三种虚拟化的实现方式,从而帮助读者在整体上了解虚拟化不同实现方式对功能和性能的影响。1.3.1虚拟化基本功能系统虚拟化架构如图1-4所示(以经典的“一虚
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在嵌入式系统学习中,51单片机是经典入门选择,而静态数码管是常用显示设备。本文深入探讨51单片机与静态数码管的结合应用,带你从原理到代码实现,全方位掌握这一技术。一、静态数码管工作原理数码管由多个发光二极管组成,常见的有共阳极和共阴极两种。共阳极数码管所有阳极连在一起,通过控制阴极电平来点亮对应段;共阴极则相反,所有阴极相连,控制阳极电平点亮段。静态显示时,每个数码管的段选线都单独接在一个I/O口
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最长回文子串(LongestPalindromicSubstring)是LeetCode上一个经典的问题,它要求我们找到给定字符串中最长的回文子串。这个问题可以通过多种方法来解决,其中一种高效的方法是中心扩展法。该算法的基本思想是遍历每个字符,并以该字符为中心尝试向两边扩展,寻找最长的回文子串。下面是用Java实现这个算法的方法:publicclassLongestPalindromicSubst
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熟练掌握ChatGPT4.0在数据分析、自动生成代码等方面的强大功能,系统学习人工智能(包括传统机器学习、深度学习等)的基础理论知识,以及具体的代码实现方法,同时掌握ChatGPT4.0在科研工作中的各种使用方法与技巧,以及人工智能领域经典机器学习算法(BP神经网络、支持向量机、决策树、随机森林、变量降维与特征选择、群优化算法等)和热门深度学习方法(卷积神经网络、迁移学习、RNN与LSTM神经网络
- 北大数学校友胡懿娟归国任教!重回母校,专注于统计学、微生物学和遗传学的交叉领域
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关注前沿科技量子位又一科学家从美归国——北大数学系校友胡懿娟。援引人民日报消息,在北京大学北京国际数学研究中心发布的2024年工作回顾中显示,她于去年7月入职北大。回来之后,她将继续专注于统计学、微生物学和遗传学的交叉领域,致力于解决实际的生物医学数据分析问题。△北大官网截图网友纷纷为她点赞:能力与颜值并存!同时也感叹,越来越多的科学家选择回到祖国,为科学技术发展和人才培养添砖加瓦。北大数学校友胡
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11步来辣:1、用户发送请求至前端控制器DispatcherServlet。2、DispatcherServlet收到请求调用HandlerMapping处理器映射器。3、处理器映射器找到具体的处理器(可以根据xml配置、注解进行查找),生成处理器对象及处理器拦截器(如果有则生成)一并返回给DispatcherServlet。4、DispatcherServlet调用HandlerAdapter处
- Spring Boot经典面试题及答案
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一、SpringBoot基础知识什么是SpringBoot?答案:SpringBoot是Spring开源组织下的子项目,是Spring组件一站式解决方案。它简化了Spring应用程序的初始化和开发过程,通过“约定大于配置”的原则,减少了手动配置的繁琐工作,使开发者能够更快速地构建独立、可运行的、生产级别的Spring应用程序。SpringBoot有哪些特点?答案:独立运行:SpringBoot应用
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在Spring的面试中,经常会被问到一些经典的问题,这些问题涵盖了Spring的基本概念、核心特性、工作原理以及在实际项目中的应用。以下是一些Spring面试中最经典的题目:一、Spring概述什么是Spring框架?Spring框架有哪些主要模块?回答要点:Spring是一个轻量级的JavaEE框架,旨在简化企业级应用开发。Spring框架的核心模块包括SpringCore(提供IoC和DI服务
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引言在算法的世界里,回文串问题一直是一个经典且富有挑战性的题目。而动态规划作为一种强大的算法思想,为解决这类问题提供了高效且优雅的解决方案。本文将深入探讨如何运用动态规划算法来解决回文串相关问题,从问题描述、动态规划思路,到代码实现与复杂度分析,全面剖析这一过程。回文串问题描述回文串是指一个字符串从左到右读和从右到左读是完全一样的,例如“level”、“madam”等。常见的回文串问题有:给定一个
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Spring面试解答上半节:面试中需要注意的细节动脑子,面试是一种交流面试的时候,要用心去感受当时面试场景了解自己,自己的长处、自己的短处(巧妙地扬长避短)了解1.公司的业务场景2.你是去面试什么岗位的?Java高级工程师实际工作经验是1年(如实填写)1、请描述SpringIOC的工作原理答:定位加载注册BeanFactoryBeanDefintion...1-3年1+ApplicationCon
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一个非常经典的帖子,适合iOS中高级https://blog.ibireme.com/2015/11/12/smooth_user_interfaces_for_ios/
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导语:笔记本电脑是如今很畅销的电子产品之一,很多上班人士或者是学生,都在使用笔记本电脑。在笔记本电脑的领域中,不少品牌都在不断的创新,而我们最熟悉的莫过于就是联想。联想笔记本在国内的畅销程度可以说是首屈一指。那么旗下都有哪些型号呢?这也是让很多用户疑惑的地方。小编今天的文章就来为大家详细的介绍一下,联想笔记本的经典型号。一、联想小新Air13Pro联想小新Air13Pro的确首先做到了5000以内
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主要来自周志华《机器学习》一书,数学推导主要来自简书博主“形式运算”的原创博客,包含自己的理解。有任何的书写错误、排版错误、概念错误等,希望大家包含指正。由于字数限制,分成五篇博客。【机器学习】聚类【Ⅰ】基础知识与距离度量【机器学习】聚类【Ⅱ】原型聚类经典算法【机器学习】聚类【Ⅲ】高斯混合模型讲解【机器学习】聚类【Ⅳ】高斯混合模型数学推导【机器学习】聚类【Ⅴ】密度聚类与层次聚类聚类1聚类任务在“无
- 《微服务王国的守护者:Spring Cloud Dubbo的奇幻冒险》
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Java面试热点微服务springclouddubbojava云原生缓存hystrix
5.经典问题与解决方案5.3服务追踪与链路监控在微服务架构的广袤宇宙中,服务间的调用关系错综复杂,如同一张庞大的星系网络。当一个请求穿越这个星系,经过多个服务节点时,如何追踪它的路径,如何监控整个链路的健康状况,成为了确保系统稳定运行的关键。服务追踪的必要性想象一下,你是一位星际探险家,你的任务是追踪一艘飞船穿越星系的轨迹。如果飞船在某个星系节点出现了问题,你需要迅速定位问题发生的位置,并了解它之
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近日,胡润百富在广州南沙举办了“2024胡润全球猎豹企业大会”,正式发布《2024胡润全球猎豹企业榜》。这份榜单汇聚了全球成立于2000年之后、未来五年内最有可能达到十亿美元独角兽级估值的高成长企业。作为全球创业企业发展的风向标,“胡润全球猎豹企业榜”反映了各行业的创新力量和未来潜力。今年,全球共有928家企业上榜,中国以304家企业位居榜单第二,仅次于美国的359家。榜单显示,这些“猎豹企业”平
- 2024年最新Python:Page Object设计模式_python page object,BTAJ大厂最新面试题汇集
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程序员python设计模式开发语言
最后硬核资料:关注即可领取PPT模板、简历模板、行业经典书籍PDF。技术互助:技术群大佬指点迷津,你的问题可能不是问题,求资源在群里喊一声。面试题库:由技术群里的小伙伴们共同投稿,热乎的大厂面试真题,持续更新中。知识体系:含编程语言、算法、大数据生态圈组件(Mysql、Hive、Spark、Flink)、数据仓库、Python、前端等等。网上学习资料一大堆,但如果学到的知识不成体系,遇到问题时只是
- 力扣 全排列
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力扣leetcode算法职场和发展java
回溯经典例题。题目通过回溯生成所有可能的排列。每次递归时,选择一个数字,直到选满所有数字,然后记录当前排列,回到上层时移除最后选的数字并继续选择其他未选的数字。每次递归时,在path中添加一个新的数字,直到path的长度等于数组nums的长度,此时可以将path添加到结果集中。当递归深入到某一层时,我们在返回上层前移除path中最后添加的数字,恢复现场,尝试其他未选的数字。用循环遍历,然后每次把已
- 2025-1-15-十大经典排序算法 C++与python
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C/C++语言学习历程python算法学习排序算法c++python学习算法数据结构
文章目录十大经典排序算法比较排序1.冒泡排序2.选择排序3.插入排序4.希尔排序5.归并排序6.快速排序7.堆排序非比较排序8.计数排序9.桶排序10.基数排序十大经典排序算法十大经典排序算法可以分为比较排序和非比较排序:前者包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序;后者包括计数排序、桶排序、基数排序;下面将详细介绍这些算法:比较排序1.冒泡排序基本思想:重复地走访要
- 数仓数据分层(ODS DWD DWS ADS)
123 黑曼巴
大数据数据仓库
ODSDWDDWSDWS,俗称的数据服务层,也有叫做数据聚合层.不过按照经典数据建模理论,一般称之为前者,也就是数据服务层,为更上层的ADS层或者直接面向需求方服务.DWS建模,一般使用主题建模,维度建模等方式主题建模,顾名思义,围绕某一个业务主体进行数据建模,将相关数据抽离提取出来.如,将流量会话按照天,月进行聚合将每日新用户进行聚合将每日活跃用户进行聚合维度建模,其实也差不多,不过是根据业务需
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe