FakeOccupational
FakeOccupational

对角占优阵的行列式大于零的证明

M = ( a b c d ) 满 足 ： a > ∣ b ∣ , d > ∣ c ∣ M=\left( \begin{array} { l l } { a } & { b } \\ { c } & { d} \end{array}\right)\\ 满足：a>|b|,d>|c| M=(ac​bd​)满足：a>∣b∣,d>∣c∣

另 M ( t ) = ( a b ∗ t c ∗ t d ) t ∈ [ 0 , 1 ] f ( t ) : t → d e t ( M ( t ) ) f 为 连 续 函 数 ， 连 续 映 射 ， f ( t ) ⊂ R , 故 联 通 ( 有 介 质 性 质 ) ， 又 因 为 f ( t ) ≠ 0 ， f ( 0 ) = ( a 0 0 d ) > 0 。     □ 另M(t)=\left( \begin{array} { l l } { a } & { b*t } \\ { c*t } & { d} \end{array}\right)\\ t\in [0,1]\\ f(t):t\rightarrow det(M(t))\\ f为连续函数，连续映射，\\ f(t)\subset R,故联通(有介质性质)，又因为f(t)\neq 0，\\ f(0)=\left( \begin{array} { l l } { a } & { 0 } \\ { 0 } & { d} \end{array}\right)>0。 \ \ \ \square 另M(t)=(ac∗t​b∗td​)t∈[0,1]f(t):t→det(M(t))f为连续函数，连续映射，f(t)⊂R,故联通(有介质性质)，又因为f(t)​=0，f(0)=(a0​0d​)>0。   □

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