Java实现归并排序

归并排序是一种分治算法，其基本思想是将数组分成两部分，分别进行排序，然后将结果合并。这种算法是分治法的典型应用。下面的Java代码实现了归并排序，包括递归和非递归两种方式。

代码解读

递归方法实现

public static void mergeSort1(int[] arr) {
    if (arr == null || arr.length < 2) {
        return;
    }
    process(arr, 0, arr.length - 1);
}

递归方法 mergeSort1 首先检查输入数组 arr 是否为空或长度小于2，若是则直接返回。然后调用 process 方法对数组进行排序。

public static void process(int[] arr, int L, int R) {
    if (L == R) { // base case
        return;
    }
    int mid = L + ((R - L) >> 1);
    process(arr, L, mid);
    process(arr, mid + 1, R);
    merge(arr, L, mid, R);
}

process 方法是递归排序的核心，它将数组从中间分成两部分，然后对每一部分分别调用 process 方法进行排序，最后调用 merge 方法将两部分合并。

非递归方法实现

public static void mergeSort2(int[] arr) {
    if (arr == null || arr.length < 2) {
        return;
    }
    int N = arr.length;
    int mergeSize = 1;
    while (mergeSize < N) {
        int L = 0;
        while (L < N) {
            if (mergeSize >= N - L) {
                break;
            }
            int M = L + mergeSize - 1;
            int R = M + Math.min(mergeSize, N - M - 1);
            merge(arr, L, M, R);
            L = R + 1;
        }
        if (mergeSize > N / 2) {
            break;
        }
        mergeSize <<= 1;
    }
}

非递归方法 mergeSort2 的实现思路是通过一个外部循环控制合并的大小 mergeSize ，然后在内部循环中对数组进行分组和合并。

合并代码

private static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
        //  生成一个临时数组
        int[] help = new int[r - l + 1];
        int i = 0;//记录数组元素
        int p1 = l;//左组指针
        int p2 = m + 1;//右组指针
        //while循环规定指针的界限
        while (p1 <= m && p2 <= r) {
            help[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        while (p1 <= m) {
            //左组有剩余元素，不包括生成的临时组，直接将其加入
            help[i++] = arr[p1++];
        }
        while (p2 <= r) {
            help[i++] = arr[p2++];
        }

    }
    

这段代码是归并排序中的合并部分，它的作用是将两个已经有序的子数组合并成一个有序的数组。其中，参数arr是待排序的数组，参数l、m、r分别是代表数组左、中、右三个位置的下标。首先，代码创建了一个临时数组help，表示辅助排序的数组，它的长度就是左右两个子数组需要合并的元素个数。然后，代码定义了一个指针i，用于记录help数组中元素的下标。接着，定义了两个指针p1、p2，分别表示左、右两个子数组的起始位置。这里使用while循环来遍历两个子数组的元素，并将其依次放入辅助数组help中。判断当前左右两个数组中哪个元素更小，就将其放入help数组中，并让相应的指针向右移动。当遍历完其中一个子数组后，如果另一个子数组还有剩余的元素，那么将这些元素直接放入help数组中即可。最后，在合并完成后，需要将help数组中排好序的元素复制回原数组arr对应的位置。

测试

public static void main(String[] args) {
    int testTime = 500000;
    int maxSize = 100;
    int maxValue = 100;
    System.out.println("测试开始");
    for (int i = 0; i < testTime; i++) {
        int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
        int[] arr2 = copyArray(arr1);
        mergeSort1(arr1);
        mergeSort2(arr2);
        if (!isEqual(arr1, arr2)) {
            System.out.println("出错了！");
            printArray(arr1);
            printArray(arr2);
            break;
        }
    }
    System.out.println("测试结束");
}

在 main 方法中，我们进行了大量的测试，包括生成随机数组，复制数组，然后使用两种方法进行排序，并检查排序结果是否相等。

总结

归并排序是一种非常高效的排序算法，其时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度是O(n)，它是一种稳定的排序算法。以上就是Java实现归并排序的全部内容，希望对大家有所帮助。