【学习笔记】[ABC308Ex] Make Q

一场比赛两个线段树分治

大概看了一下，题解的做法大多都比较脑洞

显然想到枚举不在环上的这个点，将其删去过后找最小环即可。因为是稠密图所以想到用$\text{Floyd}$。这样我们得到了$O(n^4)$的做法。

因为要删除一个点比较慢，所以考虑优化这个过程。我们发现$i$对$[1,i-1]$和$[i+1,n]$有贡献，这不就是一个节点出现的区间吗？考虑用 线段树分治 来优化它。这也能线段树分治？

发现插入一个点其实就是$\text{Floyd}$的实现方式，因此直接做就完了

这里记住一个结论，用$\text{Floyd}$维护两点间最短路，插入一个点是$O(n^2)$的。

其实可以考虑优化一下空间。发现每次线段树分治遍历的都是一条链，所以直接用深度来存，这样空间复杂度就是$O(n^2\log n)$的。虽然$\text{atcoder}$不卡空间。

复杂度$O(n^3\log n)$。