二,八,十,十六进制转化法

二进制转八进制,十进制;十六进制
整数转化法:
利用....,8,4,2,1记法
如:二进制101010
转八进制;向后靠前取三位不足补0;每三位数相加的数组合
101,010
八进制52 = 4+1,2

转十进制42 = 32+8+2;直接8421的数相加

转十六进制;向后靠前取4位不足补0;每四位数相加的数组合
0010,1010
十六机制A=10;B=11;C=12;D=13;E=14;F=15;也就是二进制的1111
十六进制2A = 2,8+2

小数转化法:
a)．二进制与十进制间的相互转换：
（1）二进制转十进制 方法：“按权展开求和”
例： （1011.01）2 ＝（8＋0＋2＋1＋0×2－1＋1×2－2 ）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10
[2的负2次方等于2的2次方分之一;即4分之一等于0.25]
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）
例：(0．625)10= (0．101)2
0．625 X 2 =1．25 取1 剩0.25
0.25 X 2 = 0．5 取0 剩0.5
0.5 X 2 = 1．0 取1 剩0
即:(0．625)10= (0．101)2

b)例：将八进制的37.416转换成二进制数：
3 7 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2

c)例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：
5 D F ． 9
0101 1101 1111 ．1001
即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制，用十六个阿拉伯数字??等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？ 16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方?? 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？
用竖式计算：
2AF5换算成10进制:
第0位： 5 * 16^0 = 5
第1位： F * 16^1 = 240
第2位： A * 16^2 = 2560
第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋ ————————————- 10997