代码随想录算法训练营第三十九天 | 62. 不同路径 63. 不同路径 II

62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n **网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

输入：m = 3, n = 7
输出：28

动规五部曲：

1. 确定dp数组及其下表含义

dp[i][j]表示从(0,0)到(i,j)的路径总数

2. 确定递归公式

dp[i][j]只能由左边dp[i][j-1]上边dp[i-1][j]所确定

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

3. dp数组初始化

一行和一列的时候都只有1步到达，所以dp[i][0]=1,dp[0][j]=1

4. 确定遍历顺序

从上到下，从左到右

5. 举例推导dp数组

m=3 n=3

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp=new int[m][n];
        for(int i=0;i

63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

动规五部曲：

1. 确定dp数组以及下标含义

dp[i][j]表示从(0,0)到[i,j]的总路径

2. 确定递归公式

和上一题类似dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1] 但是需要考虑到遇到障碍物的时候跳过这次循环即可

3. dp数组初始化

需要多考虑一个横向和竖向存在障碍障碍物的情况，存在障碍物就不可以通过

for(int i=0;i

4. 数组遍历方向

依旧从上到下，从左到右

5. 举例推导递归数组

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.length;
        int n=obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp=new int[m][n];
        //如果障碍我在起点或者终点
        if(obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1){
            return 0;
        }
        for(int i=0;i