回归模型

标签：统计学 相关 回归 假设检验 模型优劣
之前对回归与相关不大懂，今天学习了之后，理解更深。

回归

回归是对自变量与因变量之间关系的一种大致关系，并非某种精确的函数关系。

线性回归的使用条件

1. 自变量与因变量存在线性关系，可通过绘制散点图检验；
2. 各观测值相互独立，可通过协方差来检验；
3. 残差服从正态分布；
4. 方差齐性。

回归模型的假设检验

统计学的四大基本概念对之一：样本与总体。我们通过建立回归模型，是通过样本来建立的，需要对总体进行统计推断，进而推断模型不成立的可能性。
采用的是方差分析的思想，将SS（总）分解为SS（回归）和SS（残差），然后构建F统计量，进而进行统计推断。

回归模型的优劣判断

1. 复相关系数

复相关系数为实际值与预测值之间的简单相关系数。缺点是不能反应模型的繁简程度。

2. AIC（Akaike's Information Criterion，赤池信息准则值）

AIC由两个部分组成，一部分反应模型精度，另一部分反应模型的繁简程度，AIC值越小，模型拟合效果越好。