无向图的割点与割边

参考：李煜东：《算法竞赛进阶指南》
因为割点的判定法则是小于等于号，
所以在求割点的时候，不必考虑父节点和重边的问题
从点u出发的所有点的时间戳都可以用来更新 low[x]

···
若u不是搜索树的根结点（dfs的起点），
则u是割点当且仅当搜索树上存在一个u的子节点v
满足
dfn[u]<=low[v]
特别地，若u是搜索树的根结点,则u是割点当且仅当搜索树
上存在至少两个子节点满足上述条件

low[u]定义为以下结点的时间戳dfn的最小值：
1.subtree(u)中的结点
2.通过一条不在搜索树上的边 能够到达subtree(u)的结点
根据定义，为了计算low，应该先令low = dfn 然后考虑u出发的每一条边
注意割点要用bool数组储存或者用set，因为可能会重复求到一个割点
题目连接：割点

#include
#include
#include
using namespace std;
#define Max(_A,_B) (_A>_B?_A:_B)
#define Min(_A,_B) (_A<_B?_A:_B)
const int maxn = 100010;
struct edge{
    int v, nxt;
} e[maxn << 1];
int head[maxn], eid = 0, n, m, num;
int dfn[maxn], low[maxn], root, tot;
bool cut[maxn];
void init(){
    memset(head, -1, sizeof(head));
    eid = 0;
}
void insert(int u,int v){
    e[eid].v = v, e[eid].nxt = head[u], head[u] = eid++;
}
void tarjan(int u){
    dfn[u] = low[u] = ++num;
    int flag = 0;
    for (int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].v;
        if(!dfn[v]) {
            tarjan(v);
            low[u] = Min(low[u], low[v]);
            if(low[v] >= dfn[u]){//判断割点
                flag++;
                if(u != root || flag > 1){
                    if(!cut[u])
                        tot++, cut[u] = true;
                }
            }
        }else
            low[u] = Min(low[u], dfn[v]);
    }
}
int mx;
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    init();
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        mx = Max(mx, Max(v, u));
        insert(u, v);
        insert(v, u);
    }
    for (int i = 1; i <= mx; i++) {
        if(!dfn[i])
            root = i, tarjan(i);
    }
    printf("%d\n", tot);
    if(tot)
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            if(cut[i])
                printf("%d ", i);
        }
    return 0;
}