dB、dBm、dBw的前世今生

1、dB

dB（分贝）是一种用于表达声音、电压、功率等物理量相对大小的单位。它是以对数形式表示的单位，常用于音频、声学、电子工程等领域。

$$N_{dB}=10{\log }_{10}(\frac{P_2}{P_1})$$
对于电压和功率来说，分贝用于比较不同电压或功率级别之间的大小关系。当使用分贝表示电压时，通常是相对于一个参考电压（通常为1毫伏）的比值。当使用分贝表示功率时，通常是相对于一个参考功率（通常为1瓦）的比值。

需要注意的是，分贝是一种相对单位，通常会与某个基准值进行比较。因此，在使用分贝时，需要知道基准值的具体定义，并且比较的两个物理量必须具有相同的基准值。

2、dBm

dBm是一个表示功率绝对值的单位（即： 是以1mW功率为基准的一个比值）。

$$N_{dBm}=10{\log }_{10}(\frac{P}{1mW})【其中：P代表待转换的电功率值。】$$

$$N_{dBm}=10{\log }_{10}(\frac{2mW}{1mW})\approx 3dBm$$
需要注意的是，dBm是一种绝对单位，表示与1mW的功率比值，因此不涉及参考电压或电阻情况。

3、dBw

dBw是一个表示功率绝对值的单位（即： 是以1W为功率基准的比值）。

$$N_{dBm}=10{\log }_{10}(\frac{P}{1W})【其中：P代表待转换的电功率值。】$$
$$N_{dBm}=10{\log }_{10}(\frac{2W}{1W})\approx 3dBW$$
需要注意的是，dBW是一种绝对单位，表示与1瓦的功率比值。与dBm相比，dBW更常用于大功率的电信和射频领域。

4、dBw和dBm的换算

要将dBm（分贝毫瓦）转换为dBW（分贝瓦），可以使用以下换算公式：

dBW = dBm - 30

换句话说，dBW的值等于dBm的值减去30。

对应地，要将dBW转换为dBm，可以使用以下换算公式：

dBm = dBW + 30

这些换算公式基于功率的对数比值关系，其中1瓦等于1000毫瓦。在dBm和dBW之间进行换算时，只需在两者之间加减30即可。

$10{\log }_{10}(\frac{1w}{1w})=0dBw$

$10{\log }_{10}(\frac{1000mw}{1mw})=30dBm$

$1w=0dBw=30dBm$

5. dBw、dBm与dB的关系

5.1. 比较

• dB，dBi，dBd，dBc 是两个量之间的比值，表示两个量间的相对大小。
• dBm，dBw 则是表示功率绝对大小的值。

5.2. 运算

• 1、一个dBm（或dBw）减另外一个dBm（dBw）时，得到的结果单位是 dB，如：$30dBm-0dBm=30dB$。

一般来讲，在工程中，dBm和dBm（或dBw和dBw）之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法。

dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。
dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘。

• 2、在工程中，dB 和 dB 之间只有加减，没有乘除。

dB一般只是做加法，因为 $A+B=20dB$，$B-C=35dB$，求A到C的增益是多少？
即求$10{\log }_{10}(\frac{A}{C})$，而 $10{\log }_{10}(\frac{A}{B})+10{\log }_{10}(\frac{B}{C})=10{\log }_{10}(\frac{A}{C})$，
即：$20-35=-15dB$，即 $A$ 到 $C$ 的衰减是 $15dB$。

• 3、dBm 和 dB之间可加可减。

$A=-100dBm$，$A-B=30dB$，则 $B=-100dBm-30dB=-130dBm$；
$A=100dBm$，$A+B=30dB$，则 $B=-100dBm+30dB=-70dBm$；

6、计算题 44dBm = ?W

$$44dBm=30dBm+10dB+10dB-3dB-3dB=1W\ast 10\ast 10\ast \frac{1}{2}\ast \frac{1}{2}=25W$$

30是基准，等于1W整；加10乘10；减3除2；