2023.1.4leetcode有界数组中指定下标处的最大值1802

/*
给你三个正整数 n、index 和 maxSum 。你需要构造一个同时满足下述所有条件的数组 nums（下标 从 0 开始 计数）：
nums.length == n
nums[i] 是 正整数 ，其中 0 <= i < n
abs(nums[i] - nums[i+1]) <= 1 ，其中 0 <= i < n-1
nums 中所有元素之和不超过 maxSum
nums[index] 的值被 最大化
返回你所构造的数组中的 nums[index] 。
示例1：
输入：n = 4, index = 2,  maxSum = 6
输出：2
解释：数组 [1,1,2,1] 和 [1,2,2,1] 满足所有条件。不存在其他在指定下标处具有更大值的有效数组。
示例2：
输入：n = 6, index = 1,  maxSum = 10
输出：3
 */
// 用main 方法简单做测试吧
public class 有界数组中指定下标处的最大值1802 {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10042;
        int index = 4321;
        int maxSum = 999999977;
        System.out.println(maxValue(n,index,maxSum) == maxValue1(n,index,maxSum));
    }

    /**
     * 二分 + 贪心
     * maxValue二分查找
     * valid贪心
     * cal 求mid左边或右边的总和
     * @param n 数组长度
     * @param index 极大值位置
     * @param maxSum 所有元素总和
     * @return
     */
//方法一：官方求解方式，已吃透，欢迎讨论
    public static int maxValue(int n, int index, int maxSum) {
        int left = 1, right = maxSum;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right + 1) / 2;
            if (valid(n,index,mid,maxSum)) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
    public static boolean valid(int n, int index, int mid, int maxSum) {
        int lefts = index, rights = n - index -1;
        return mid + cal(mid,lefts) + cal(mid,rights) <= maxSum;

    }
    public static long cal (int big,int length) {
        if (length + 1 < big) {
            int small = big - length;
            return (long)(big - 1 + small) * length / 2;
        } else {
            int ones = length - (big - 1);
            return (long)(big - 1) * big / 2 + ones;
        }

    }
// 方法二：自己没看参考直接写的方法，可惜超时了！
    public static int maxValue1(int n, int index, int maxSum) {
        int[] nums = new int[n];
        int sal = maxSum - n - 1;
        nums[index] = sal >= 0 ?  2 : 1;
        int left = index;
        int right = n - index -1;
        int status = 0;
        // 4 5 5 5 4 3
        // 1 1 2 1 1 1
        for (int i = 0; i < sal; ) {
             if (i < sal) {
                if (status < n && status == 0) {
                    status++;
                }
                if (left > 0 && status < n) {
                    left--;
                    status++;
                }
                if (right > 0  && status < n) {
                    right--;
                    status++;
                }
                sal = sal - status;
            }
            if (sal >= 0) {
                nums[index]++;
            }
        }
        return nums[index];
    }

}