求AOE网关键路径

AOE网：表示工程的带权有向图中，用顶点表示事件，用有向边表示活动，用边上的权值表示活动的持续时间

关键路径：完成整个工程所需要的最短时间，这个路径称为关键路径

关键路径上的活动称为关键活动，只有缩短关键活动的工期，才能减少整个工程的工期

ve[j]:事件vj的最早发生时间（max{顶点+边}）

vl[j]:事件vj的最迟发生时间（min{尾-边}）

e[j]：活动aj的最早开始时间（ve(顶点））

v[j]：活动aj的最晚开始时间 （vl（尾）-边）

举个例子吧：

VOE网

求上图中VOE网中的关键路径：

1，求事件的最早开始时间ve=max{顶点+边}和最晚开始时间vl=min{尾-边}

2，为了后面更好的求活动的最早开始时间和最晚开始时间，将ve和vl都在图中标识出来，ve用红笔，vl用黑笔

ve和vl

事件

3，求活动的最早最晚开始时间，最早e={ve顶}，最晚l={vl尾-边}

活动

其中关键活动就是a2,a5,a7,所形成的关键路径就是A->C->D->F