求AOE网关键路径

AOE网:表示工程的带权有向图中,用顶点表示事件,用有向边表示活动,用边上的权值表示活动的持续时间

关键路径:完成整个工程所需要的最短时间,这个路径称为关键路径

关键路径上的活动称为关键活动,只有缩短关键活动的工期,才能减少整个工程的工期

ve[j]:事件vj的最早发生时间(max{顶点+边})

vl[j]:事件vj的最迟发生时间(min{尾-边})

e[j]:活动aj的最早开始时间(ve(顶点))

v[j]:活动aj的最晚开始时间 (vl(尾)-边)

举个例子吧:


VOE网

求上图中VOE网中的关键路径:

1,求事件的最早开始时间ve=max{顶点+边}和最晚开始时间vl=min{尾-边}

2,为了后面更好的求活动的最早开始时间和最晚开始时间,将ve和vl都在图中标识出来,ve用红笔,vl用黑笔


ve和vl


事件

3,求活动的最早最晚开始时间,最早e={ve顶},最晚l={vl尾-边}


活动

其中关键活动就是a2,a5,a7,所形成的关键路径就是A->C->D->F

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