考研97—总结（2）数学

这周主要是以听为主，下周要逐渐以算为主。

①内容：

1.总结复习了高数总体考点+极限总体考点+函数极限定义及使用+函数极限计算+化简先行。

  化简先行、洛必达、泰勒公式、无穷小比阶

（1）等价无穷小替换

九大常用公式

1.1-cosx~1/2x2、ex-1~x、（1+x）a-1~ax

2. 低阶无穷小a+高阶无穷小b~a

（2）恒等变换

1. 提取公因式（幂或底相同）

2. 换元（倒数、根式、查看分子分母项数）

3. uv=evlnu

4. 公式（an-bn、分子或分母有理化）

5. 通分

6. 中值定理

（3）及时除去极限存在且不为0的式子

2.总结学习了导数计算（归纳法、莱布尼茨公式、十大泰勒展开式）+导数几何应用（单调、极值、凹凸、拐点、渐近线）

（1）归纳法：

❶1、2、......n，总结归纳。

❷9个公式需记牢（其中4个重点）

（2）莱布尼茨公式：

❶ 包含幂函数（直接考察）。

❷ 转化成莱布尼茨公式的形式（间接考察）

（2）10大常用泰勒公式

❶往往是幂函数项不动。

❷比较法求n阶导

（3）单调与极值：

❶可导点：一阶导&二阶导

❷不可导点：一阶导

（4）凹凸（正为凹、线性法则）；拐点（分界点，未必可导）；数形结合、极值结合。

（5）渐近线：铅垂线（无定义点、定义域区间端点）、水平线（正负无穷状态下的常数）、斜渐近线（正负无穷一次同阶、a&b均存在）；同方向上只有一种渐近线（水平或斜）。

②方式：

1.不脱离带水，不会的不想太久。

2.有条理、有思路地解题。

3.（1）视频学习，边看边算，同时把握关注重点：老师的做题思路、围绕考研的知识点、经验总结、重点强调、相关预测。

（2）笔记先记在草纸上，必要的话誊在书上（也可加深印象），最后总结在成电子版（方便下次复习）。

4.（1）先默写之前总结的知识点；

（2）继续总结旧的知识点。（做题、结合考题总结）

（3）继续新的学习和总结。

③用时：

除去周一，每天平均90分钟左右；加上周一，每天平均75分钟左右。

④感受：

1.刚开始几天因为一些事，情绪比较低落，思维也容易断片；之后渐渐感受总结和默写对学习的帮助，更加踏实，更有方向感，学习状态有所提升。

2.数学跟张宇还是不错的

⑤经验：

1.继续保持充满激情和热情的状态。

2.累了小憩一下（连续8分钟左右）；睡醒了活动活动，喝喝热水。

3.解题思路上的妙处可以写在解析分册上。

4.两次总结甚至多次总结同一知识点，管用，踏实向前。

5.题目多刷一遍就有新收获：

（1）对极限计算中的化简先行有了更深的感悟。

（2）对一些题目中的结论和方法也有了进一步的把握。

1. limx~oo[1-cosx•(cos2x)1/2•(cos3x)1/3•••(cosnx)1/n]/x2=n(n+1)/4

⑥目标：

暂不定目标，等稳定再说。