浮点数

浮点数

@(Python入门)

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导言

浮点数在python中可以直接处理的数据类型之一，那么什么是浮点数？它的表示方法是什么？它在python中有什么样的性质？它为什么叫浮点数？等等

浮点数的历史

人们需要比较在计算机中存储的数值的大小。如果是整数与整数的比较，只需要进行右对齐，空白的地方补0，然后依次比较对应位的数值大小。

2000
0100

但是如果是整数和小数的比较呢？
此时需要对齐它们的小数点，并在空白的地方补0，最后依次比较对应位的数值大小。

10000
02345.12

那么小数和小数的比较呢？
首先对齐小数点，其次空白补0，最后依次比较。

12345.6780
01234.6789

综上，符号相同的数比大小的时候，都需要先对齐小数点。既然如此，人们就规定计算机中储存的数值的数位和小数点位置都是固定的，这样的数集被称为定点数。但是出现了两个问题：

1. 定点数不能储存太大的数值。因为数位固定及小数点位置固定，所以整数部分的数位也是固定的，一旦数值超过范围，计算机就无法处理了。
2. 定点数不能有效储存太小的数值。同上，太小的数值会出现大量的0，浪费储存空间；并且，需要舍去超过数位后面的数，储存的数值精度低。

浮点数是被设计出来解决这两个问题的。

浮点数

浮点数在定点数的基础上引入了阶码，阶码是将定点数的小数点移动若干位的工具。因为浮点数在计算机中存储的小数点位置是不确定的，所以称为浮点数。

浮点数名称的由来是我个人定义的，知乎上和教程上写的都是“因为浮点数的小数点可以移动，所以称为浮点数。”但是，结合到科学计数法中的规定，尾数是大于等于1小于10的，所以我推测，在计算机中，数值的精读确定时，浮点数的储存格式是固定的，不存在有12.2e10和1.22e11这两种方式共存，因为表示简洁和节约空间。所以，我认为“浮点数的小数点可以移动”是浮点数被命名原因是不正确的。

浮点数有多种表示方法：二进制、十进制等等。其中二进制的表示是$ a×2^b $，其中a称为尾数，b称为指数，在计算机中尾数和指数是分开存储的。

浮点数的结构：阶符± + 阶码e + 数符± + 尾数m

阶符指正指数or负指数。
阶码e表示十进制。
数符表示数的正负。
尾数是由精度及数决定。

参考

https://www.zhihu.com/question/19848808

https://baike.baidu.com/item/%E6%B5%AE%E7%82%B9%E6%95%B0/6162520?fr=aladdin

https://baike.baidu.com/item/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E8%AE%B0%E6%95%B0%E6%B3%95/1612882?fr=aladdin