PTA-拼题A打卡奖励

拼题 A 的教超搞打卡活动,指定了 N 张打卡卷,第 i 张打卡卷需要 mi​ 分钟做完,完成后可获得 ci​ 枚奖励的金币。活动规定每张打卡卷最多只能做一次,并且不允许提前交卷。活动总时长为 M 分钟。请你算出最多可以赢得多少枚金币?

输入格式:

输入首先在第一行中给出两个正整数 N(≤103) 和 M(≤365×24×60),分别对应打卡卷的数量和以“分钟”为单位的活动总时长(不超过一年)。随后一行给出 N 张打卡卷要花费的时间 mi​(≤600),最后一行给出 N 张打卡卷对应的奖励金币数量 ci​(≤30)。上述均为正整数,一行内的数字以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最多可以赢得的金币数量。

输入样例:

5 110
70 10 20 50 60
28 1 6 18 22

输出样例:

40

思路:01背包问题 时间约有53w 二维数组部分数据内存超限 需要优化成一维数组 然后发现 似乎一维数组时间也会超限。。。。我是真滴菜。。。

然后我看见大佬的解法:

用金币数量做二维dp 瞬间醒悟。。。三次代码都在下面。

 二维dp代码:(存在内存超限的数据)

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
using namespace std;

int dp[1005][530000];
struct xy
{
	int x, y;
}m[1005];

int main()
{
	int n, ti;
	cin >> n >> ti;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> m[i].x;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> m[i].y;
	}
	dp[0][0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= ti; j++)
		{
			dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			if (j >= m[i].x)
			{
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - m[i].x] + m[i].y);
			}
		}
	}
	cout << dp[n][ti] << endl;
	return 0;
}

一维dp代码: (时间超限)

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
using namespace std;

int dp[530000];
struct xy
{
	int x, y;
}m[1005];

int main()
{
	int n, ti;
	cin >> n >> ti;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> m[i].x;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> m[i].y;
	}
	dp[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= ti; j++)
		{
			dp[j] = dp[j];
			if (j >= m[i].x)
			{
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - m[i].x] + m[i].y);
			}
		}
	}
	cout << dp[ti] << endl;
	return 0;
}

大佬思路写的代码:

注意点:在第二重循环时 只能从sum-->0,

从0-->sum会错误一个数据 具体问题 测试半天找不出来 有知道的大佬 麻烦留言。。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
using namespace std;

int dp[30005];
struct xy
{
	int x, y;
}m[1005];

int main()
{
	fill(dp, dp + 30005, 550000);
	int n, ti;
	cin >> n >> ti;
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> m[i].x;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> m[i].y;
		sum += m[i].y;
	}
	dp[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = sum; j >= 0; j--)
		{
			dp[j] = min(dp[j - m[i].y] + m[i].x, dp[j]);
		}
	}
	for (int i = sum; i >= 0; i--)
	{
		if (dp[i] <= ti)
		{
			cout << i << endl;
            break;
		}
	}
	return 0;
}

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