LeetCode | C++ 动态规划——309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

309题目描述
dp数组含义

dp[i] [j]，第i天状态为j，所剩的最多现金为dp[i] [j]。

具体可以分为以下四个状态

• 状态1：持有股票状态（今天买入，或是之前就买入了然后没有操作，一直持有）

• 不持有股票状态，又包含两种卖出情况：

  状态2：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期，或是前一天就卖出股票状态，一直没操作） 也就是冷冻期之后，这些都是保持卖出股票的状态。

  状态3：今天卖出股票

• 状态4：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天

递推公式

• 达到状态1 即 dp[i] [0], 有两个具体操作

（1） 前一天就是持有股票状态，dp[i] [0] = dp[i - 1] [0]

（2）今天买入，分两种情况

​ 前一天是冷冻期（状态4），即dp[i - 1] [3] - prices[i]

​ 前一天是保持卖出股票的状态（状态2），dp[i - 1] [1] - prices[i]

​ dp[i] [0] = max(dp[i - 1] [0], dp[i - 1] [3] - prices[i], dp[i - 1] [1] - prices[i])

• 达到保持卖出股票的状态（状态2）即：dp[i] [1], 有两个具体操作

（1）前一天即为状态2, dp[i] [1]

（2）前一天为冷冻期（状态4）, dp[i] [3]

​ dp[i] [1] = max(dp[i - 1] [1], dp[i - 1] [3])

• 达到今天卖出股票状态（状态3），即dp[i] [2]，只有一个操作

昨天一定是持有股票状态（状态1），今天卖出

​ dp[i] [2] = dp[i - 1] [0] + prices[i]

• 达到冷冻期（状态4）， 即 dp[i] [3], 只有一个操作

昨天卖出了股票（状态3）

​ dp[i] [3] = dp[i - 1] [2];

dp数组初始化

dp[0] [0] = -prices[0]

dp[0] [1] = 0

dp[0] [2] = 0

dp[0] [3] = 0

遍历顺序

从前往后

最后结果是取 状态2，状态3，和状态4的最大值

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(4));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return max(max(dp[prices.size() - 1][1], dp[prices.size() - 1][2]), dp[prices.size() - 1][3]);
    }
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

714题目描述
相对122.买卖股票的最佳时机II ，本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费即可。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        } 
        return dp[prices.size() - 1][1];
    }
};

参考

代码随想录