【PTA】【C语言】N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：

按照正常方法计算，每次读入一个分数，与上一个进行通分相加操作，然后将整数提出，操作后进行约分，化为最简式。

One Possible Answer：

#include
#include 
int M(int a,int a1) {
	int c, m, n;
	m = fmax(a, a1);
	n = fmin(a, a1);
	while (n != 0) {
		c = m % n;
		m = n;
		n = c;
	}
	return m;
}//辗转相除法，返回最大公因数
int main(void) {
	int n, sum = 0;
	int a, b;//a表示分子b表示分母
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {//n次，每次读一个分数
		int a1, b1;
		scanf("%d/%d", &a1, &b1);
		sum += a1 / b1;
		a1 = a1 % b1;//提出整数部分
		if (i == 1) {
			a = a1, b = b1;//第一次时初始化
		} else {
			int m = b * b1 / M(b, b1);
			//通过最大公因数找到最小公倍数
			a = a * (m / b) + a1 * (m / b1);
			b = m;
			sum += a / b;
			a = a % b;
			//通分计算
		}
		while (1) {
			int l = M(a, b);
			if (l == 1) {
				break;
			}
			a /= l;
			b /= l;
		}//while循环约分分子分母使其最简，每次都要操作避免数据溢出
	}
	if (sum == 0) {
		if (a == 0) {
			printf("0\n");
		} else {
			printf("%d/%d", a, b);
		}
	} else {
		printf("%d", sum);
		if (a == 0) {
			printf("\n");
		} else {
			printf(" %d/%d", a, b);
		}
	}//最后判断并输出
	return 0;
}