Python综合评价模型（八）熵权法

熵权法是根据评价指标的变异程度（差异系数）来分配权重，评价指标变异程度越大，所赋权重就越大，并以此对评价对象进行综合评价的方法

第一步 导入第三方库和案例数据

import numpy as np
import pandas as pd

#按指定路径导入数据，以“地区”为索引（文件路径需按实际情况更换）
data = pd.read_excel(r'C:/Users/AROUS/Desktop/综合评价数据.xlsx', index_col = '地区')
data

第二步 标准化数据（min-max标准化）

使用min-max标准化方法标准化数据后，各评价指标的最大值为1，最小值为0

正向指标（指标值越大越好）的min-max标准化计算公式为：

$y_{ij}=\frac{x_{ij}-\min x_{ij}}{\max x_{ij}-\min x_{ij}}(1\le i\le n,1\le j\le m)$，$n$为评价对象的个数，$m$为评价指标的个数

负向指标（指标值越小越好）的min-max标准化计算公式为：

$y_{ij}=\frac{\max x_{ij}-x_{ij}}{\max x_{ij}-\min x_{ij}}(1\le i\le n,,1\le j\le m)$，$n$为评价对象的个数，$m$为评价指标的个数

#定义正向指标min-max标准化函数
def minmax_p(x): 
    return (x - x.min()) / (x.max() - x.min())

#定义负向指标min-max标准化函数
def minmax_n(x): 
    return (x.max() - x) / (x.max() - x.min())

#使用正向指标min-max标准化函数标准化数据
data_m = data.apply(minmax_p, axis = 0)
data_m

第三步 计算评价指标的特征比重

第$i$个评价对象的第$j$项评价指标的特征比重的计算公式为：

$p_{ij}=\frac{y_{ij}}{{\sum }_{i=1}^n{y}_{ij}}$，$n$为评价对象的个数

pij = data_m / data_m.sum()
pij 

第四步 计算评价指标的熵值

第$j$项评价指标的熵值的计算公式为：

$e_j=-\frac{1}{\ln (n)}{\sum }_{i=1}^n{p}_{ij}\ln (p_{ij})$，$n$为评价对象的个数

#把pij中的0替换为一个非零的极小值，避免出现ln(0)的警告
#函数len用于返回对象的长度或元素个数
pij = pij.replace(0, 1e-100)
ei = -1 / np.log(len(data_m)) * np.sum(pij * np.log(pij), axis = 0)
ei

第五步 计算评价指标的差异系数

第$j$项评价指标的差异系数的计算公式为：

$d_j=1-e_j$

di = 1 - ei
di

第六步 计算评价指标的权重

#归一化评价指标的差异系数
w = di / di.sum()
w

第七步 计算评价对象的综合得分

data['熵权法得分'] = data_m.dot(w)
data

第八步 导出综合评价结果

data.to_excel('熵权法综合评价结果.xlsx', index = True)

$下期预告：Python综合评价模型（九）CRITIC法$

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