Python综合评价模型（七）变异系数法

变异系数法是根据评价指标的变异程度来分配权重，评价指标的变异程度越大，所赋权重就越大，并以此对评价对象进行综合评价的方法

第一步 导入第三方库和案例数据

import numpy as np
import pandas as pd

#按指定路径导入数据，以“地区”为索引（文件路径需按实际情况更换）
data = pd.read_excel(r'C:/Users/AROUS/Desktop/综合评价数据.xlsx', index_col = '地区')
data

第二步 标准化数据（min-max标准化）

使用min-max标准化方法标准化数据后，各评价指标的最大值为1，最小值为0

正向指标（指标值越大越好）的min-max标准化计算公式为：

$y_{ij}=\frac{x_{ij}-\min x_{ij}}{\max x_{ij}-\min x_{ij}}(1\le i\le n,1\le j\le m)$，$n$为评价对象的个数，$m$为评价指标的个数

负向指标（指标值越小越好）的min-max标准化计算公式为：

$y_{ij}=\frac{\max x_{ij}-x_{ij}}{\max x_{ij}-\min x_{ij}}(1\le i\le n,1\le j\le m)$，$n$为评价对象的个数，$m$为评价指标的个数

#定义正向指标min-max标准化函数
def minmax_p(x): 
    return (x - x.min()) / (x.max() - x.min())

#定义负向指标min-max标准化函数
def minmax_n(x): 
    return (x.max() - x) / (x.max() - x.min())

#使用正向指标min-max标准化函数标准化数据
data_m = data.apply(minmax_p, axis = 0)
data_m

第三步 计算评价指标的变异系数

第$j$项评价指标变异系数的计算公式为：

$v_j=\frac{\sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^n(y_{ij}-\overline{y_j}{)}^2}{n-1}}}{\overline{y_j}}$，$n$为评价对象的个数

即评价指标的标准差除以评价指标的均值

vi = data_m.std()/ data_m.mean()
vi

第四步 计算评价指标的权重

#归一化评价指标的变异系数
w = vi / vi.sum()
w

第五步 计算综合得分

data['变异系数法得分'] = data_m.dot(w)
data

第六步 导出综合评价结果

data.to_excel('变异系数法综合评价结果.xlsx', index = True)

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