队列的运用

目录：

一，队列的定义与形式

二，队列的几种基本运算

三，队列的运用

---

一，队列的定义与形式

        队列是线性表的一种特例，它是一种限定在表的一端进行插入而在另一端进行删除的线性 表，并且也分为顺序结构和链式结构。其中，在队列中，允许删除的一端称为对头，允许插入的一端称为队尾，向队列中插入新元素称为入队，从列队中删除元素称为出队。如图：

        由图可知，队的逻辑结构反映了“先来先服务”的原则，在平常遇到的复杂问题中像“排队”问题的，基本就需要队列的形式结构。

        因为队需要表明队头和队尾，所以在创建队的时候要对头结点和为结点进行标明，在这里，我用链式队列的结构跟大家演示队的基本结构框架：

typedef int Datatype;
typedef struct node//队的结点
{
    Datatype a;
    struct node* next;
}link;
typedef struct queue//队列的结构
{
    link* front;
    link* end;
}Queuelink;

        

二，队列的几种基本运算

        首先说明的是，队列既然属于线性表，那么队列的基本运算也就是线性栈的几种运算，其中最为常用的是入队和出队算法，下面我以链式结构为例。

（1）入队算法：在对的末尾进行插入，将队尾指针重新指向新的管理空间。

void Inqueue(Queuelink* p, Datatype n)
{
    link* pa, * pp;
    pa = (link*)malloc(sizeof(link));
    pp = (link*)malloc(sizeof(link));
    pa->a = n;
    pa->next = pp;
    pp->a = pp->next = 0;
    p->end->next->next = pa;
    p->end->next = pa;
}

（2）出队算法：将对头指针指向下一个元素空间，然后解放上一个地址空间即可。

void Outqueue(Queuelink* p)
{
    link* pa;
    pa = (link*)malloc(sizeof(link));
    pa = p->front->next->next;
    free(p->front->next);
    p->front->next = pa;
}

        需提醒一下，一般情况下，删除对头元素时，仅修改头结点中的指针，但当队列中的最后一个元素被删除后，队列尾指针也就丢失了，因此需要队尾指针重新赋值。至于其它的基本算法跟顺序栈几乎如出一辙，在这里不做过多详解。

三，队列的运用

        队列在算法应用中其实也是非常广泛的，因为队列的特殊限定结构，所以在计算机所设计的优先原则中，都需要运用队列来解决，只不过目前的所学中只是基础阶段。下面，我们将运用队列中的典型例子的算法，迷宫问题：

#include
#define m 10
#define n 15
#define num m*n
int maze[m + 1][n + 1];
typedef struct note
{
    int x, y;//x,y为到达点的坐标
    int pre;//pre为（x，y）的前趋点在数组sq中的下标
}sqtype;
typedef struct link
{
    int dx;
    int dy;
}moved;
void shortpath(int maze[m][n], moved move[8])
{
    sqtype sq[num];
    int front, end;
    int x, y, i, j, v;
    front = end = 0;
    sq[0].x = 1;
    sq[0].y = 1;
    sq[0].pre = -1;
    maze[1][1] = -1;
    while (front <= end)
    {
        x = sq[front].x;
        y = sq[front].y;
        for (v = 0; v < 8; v++)
        {
            i = x + move[v].dx;
            j = x + move[v].dy;
            if (maze[i][j] == 0)
            {
                end++;
                sq[end].x = i;
                sq[end].y = j;
                sq[end].pre = front;
                maze[i][j] = -1;
            }
            if (i == m && j == n)
            {
                print(sq, end);
                restore(maze);
                return 1;
            }
        }
        front++;
    }
    return 0;
}
void print(sqtype sq[], int end)//路径算法，打印迷宫的路径
{
    int i = end;
    do
    {
        fprintf(stdout, "(%d, %d)?", sq[i].x, sq[i].y);
        i = sq[i].pre;
    } while (i != -1);
}

        由以上的算法程序可看出，队列虽然学起来非常简单，但在实际的问题运用的其实并不好运用，我们不仅要学会知识，更应该要学会如何灵活的使用。而在本问题的算法中，先将队列中保留探索到的路径序列，然后运用队列的逻辑将其记录。