代码随想录第二十天

Leetcode 654. 最大二叉树

题目链接: 最大二叉树
自己的思路:没想到！！！！

正确思路:先学递归！！构造二叉树都是用前序遍历，因为要先构造中间结点，在构造中间节点的左右节点，在一定区间[l,r]上进行最大值的寻找，然后以此索引为界，递归构造左右结点；递归三部曲：1、终止条件：如果此数组不合法，直接返回空；2、传入参数：数组以及左右区间的临界点；3、单层逻辑：先处理中节点，找到当前数组区间的最大值，然后构造当前节点，然后左右进行递归，返回此节点！！！！

代码:

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return bulid(nums,0,nums.length-1);
    }

    public TreeNode bulid(int[] nums,int l,int r){
        //左索引大于右索引时，直接返回空
        if (l>r) return null;
        //记录最大值的索引
        int index = l;
        for (int i =l;i<=r;i++){
            if (nums[i]>nums[index]) index = i; 
        }
        TreeNode node = new TreeNode(nums[index]);
        //左右递归
        node.left = bulid(nums,l,index-1);
        node.right = bulid(nums,index+1,r);
        //返回当前节点
        return node;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n^2)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$

Leetcode 617. 合并二叉树

题目链接: 合并二叉树
自己的思路:没想到！！！

正确思路:构造二叉树要用前序遍历！！！！以root1为新树的结点；递归三部曲：1、输入参数：之前两个节点的根节点；2、终止条件：当子树1为空时，返回子树2，否则返回子树1；3、单层逻辑：将子树1和子树2的值都加到子树1上作为新树的根节点，然后构造子树1的左右结点，然后返回子树1的节点即可！！！！

代码:

class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        //终止条件：左节点为空或者右结点为空
        if (root1==null||root2==null){
            return root1==null?root2:root1;
        }
        //以root1为主要节点，将两个节点的值加到root1节点上
        root1.val = root1.val + root2.val;
        //左右递归
        root1.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);
        root1.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);
        return root1;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(n)$

Leetcode 700. 二叉搜索树中的搜索

题目链接: 二叉搜索树中的搜索
自己的思路:迭代来找，利用二叉树搜索树的特点，如果当前结点的值大于val，则向左找，如果当前结点的值小于val，则向右找，否则返回当前结点！！！

正确思路:迭代、递归！！！

迭代代码:

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {

        while(root!=null){
            //当前结点值大于val，则向左找
            if (root.val>val){
                root = root.left;
            //当前结点值小于val，则向右找
            }else if (root.val<val){
                root = root.right;
            }else{
                return root;
            }
        }
        return root;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$

递归代码:

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        //终止递归
        if (root==null) return null;
        //前序遍历
        if (root.val==val) return root;
        else if (root.val>val) return searchBST(root.left,val);
        else return searchBST(root.right,val);
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$

Leetcode 98. 验证二叉搜索树

题目链接: 验证二叉搜索树
自己的思路:没想到！！！！
正确思路:最简单的思路是使用一个值来记录之前所有元素的最大值，然后进行中序遍历，因为这样可以保证数据是递增的，但是这样做有一个缺点就是可能之前树中的节点就是long或者int的最小值，直接就返回false了，所以我们采用临时变量记录上一个结点，用这个节点和上一个节点表示，如果大于上一个节点，正常运行，1否则返回false；递归三部曲：1、终止条件：当结点为空，返回true；2、传入参数：当前节点；3、单层逻辑：左递归，然后判断中间节点和上一个节点的关系，再右递归，最后返回左递归和右递归的并即可！！！！

代码:

class Solution {
    Integer pre;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root==null) return true;
        boolean left = isValidBST(root.left);
        //如果当前节点值小于上一个节点值，证明不是二叉搜索树
        if (pre!=null&&pre>=root.val){
            return false;
        }
        //记录上一个节点值
        pre = root.val;
        boolean right = isValidBST(root.right);
        return left&&right;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$