MATLAB 常用函数小结

【 生成 】

随机数

• rand()

  • rand(a,b)
    生成区间 (0,1) 内均匀分布的随机数字组成的 axb 列矩阵。
    均值=0.5，方差=1/12=0.08333。
  • k*rand(a,b)
    生成区间 (0,k) 内服从均匀分布的随机数字组成的 axb 列矩阵。
    均值=0.5*k
  • j+k*rand(a,b)
    生成区间 (0,k) 内服从均匀分布的随机数字组成的 axb 列矩阵。
    均值=0.5*k

• randi()

  • randi([imin,imax],m,n) ：返回一个mxn矩阵，其中包含从区间 [imin,imax] 的均匀离散分布中得到的整数。
  • randi([imin,imax],n) ：返回一个nxn矩阵，其中包含从区间 [imin,imax] 的均匀离散分布中得到的整数。

• randn()

  • randn(m,n)
    生成服从正态分布的随机数字组成的 mxn 列矩阵。
    均值=0，方差=1。
  • a+b randn(m,n)
    生成服从正态分布的随机数字组成的 mxn 列矩阵。
    均值为 0，方差为 b² 。
  • a randn(m,n)+b randn(m,n)
    生成服从正态分布的随机数字组成的 mxn 列矩阵。
    均值为 0+0i，方差为 a²+b² 。

零或一

• zeros()：生成 全0矩阵(零矩阵)。
• ones()：生成 全1矩阵(幺矩阵)。
• eye()：生成 单位矩阵。

%以上几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵的zeros函数为例进行说明。
zeros(m)          %生成 m×m 零矩阵
zeros(m,n)        %生成 m×n 零矩阵
zeros(size(A))    %生成与矩阵A同样大小的零矩阵

其他

• linspace(a,b,n)：生成从a开始，到b结束，有n个元素的行向量。
• reshape(A,m,n)：将矩阵A的数据重新构建成一个mxn的矩阵。
  

【 提取 】

• find(A)：找出矩阵A中非零元素所在的下标
• find(条件)：找出符合条件的元素所在的位置
• diag(A) ：提取矩阵A 的主对角线上元素，生成一个列向量
• diag(A,k)：提取矩阵A第k条对角线的元素
• diag(V)：以向量V的元素为主对角线上的元素构造的对角矩阵
• diag(V,k)：以向量V的元素为第k条对角线上的元素的构造的对角阵

【 统计 】

• abs(A)：A 是实数，返回 A 中每个元素的绝对值；如果 A 是复数，则 返回复数的模值。
• max(A)：如果 A 是向量，则 max(A) 返回 A 的最大值；如果 A 为矩阵，则 max(A) 是包含 A 的每一列的最大值的行向量；max(A,[],2) 是包含每一行的最大值的列向量。
• min(A)：求A各列的最小值
• mean(A) ：求A各列的平均值
• sum(A)：求A各列元素之和
• prod(A)：求A的各列元素之积
• median(A)：求A各列的中位元素
• std(A)：求A各列的标准差
• var(A)：求A各列的方差
• norm(A)：返回向量 A 的 2-范数。向量x的2-范数：向量中所有元素的平方和之后再开方，${\Vert x\Vert }_2={\left(x^{H}x\right)}^{1/2}$；矩阵A的2-范数：A的共轭转置乘以A结果的最大特征根的开根号，$||A|{|}_2=\sqrt{{\max }_{\lambda }(A^{H}A)}$。
• 均方值（平均功率）= 均值（直流功率）+方差（交流功率）。

【 算法 】

• conj(A)：返回 A 中每个元素的复共轭。

【 文件 】

• save()：save(filename) 将当前工作区中的所有变量保存在mat格式的二进制文件 filename 中，如果 filename 已存在，save 会覆盖该文件；save(filename,variables) 仅保存 variables 指定的结构体数组的变量或字段。