python超时代码:牛客网HJ16 购物单

描述

王强决定把年终奖用于购物,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件,且每件物品只能购买一次。
每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。
王强查到了每件物品的价格(都是 10 元的整数倍),而他只有 N 元的预算。除此之外,他给每件物品规定了一个重要度,用整数 1 ~ 5 表示。他希望在花费不超过 N 元的前提下,使自己的满意度达到最大。
满意度是指所购买的每件物品的价格与重要度的乘积的总和,假设设第ii件物品的价格为v[i]v[i],重要度为w[i]w[i],共选中了kk件物品,编号依次为j1,j2,…,jkj1​,j2​,…,jk​,则满意度为:v[j1]∗w[j1]+v[j2]∗w[j2]+…+v[jk]∗w[jk]v[j1​]∗w[j1​]+v[j2​]∗w[j2​]+…+v[jk​]∗w[jk​]。(其中 * 为乘号)
请你帮助王强计算可获得的最大的满意度。

输入描述:

输入的第 1 行,为两个正整数N,m,用一个空格隔开:
(其中 N ( N<32000 )表示总钱数, m (m <60 )为可购买的物品的个数。)

从第 2 行到第 m+1 行,第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据,每行有 3 个非负整数 v p q

(其中 v 表示该物品的价格( v<10000 ), p 表示该物品的重要度( 1 ~ 5 ), q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ,表示该物品为主件,如果 q>0 ,表示该物品为附件, q 是所属主件的编号)

输出描述:
输出一个正整数,为张强可以获得的最大的满意度。

【示例1】
输入:
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出:
2200

【示例2】
输入:
50 5
20 3 5
20 3 5
10 3 0
10 2 0
10 1 0

输出:
130

说明:

由第1行可知总钱数N为50以及希望购买的物品个数m为5;
第2和第3行的q为5,说明它们都是编号为5的物品的附件;
第4~~6行的q都为0,说明它们都是主件,它们的编号依次为3~5;
所以物品的价格与重要度乘积的总和的最大值为101+203+20*3=130

思路

一开始误解题意了,以为每件物品可以买多个,于是写了个比较暴力的代码。后来样例没过,才发现原来这是背包问题。原来写的代码不想废掉,稍微改了改以满足此题要求,不出意外超时了。

def getSatisfaction(obj_arr):
    satisfaction = 0
    for i in range(obj_num): satisfaction += p_arr[i]*obj_arr[i]*v_arr[i]
    return satisfaction

def isEnoughMoney(obj_arr):
    v_sum = 0
    for i in range(obj_num): v_sum += v_arr[i]*obj_arr[i]
    return v_sum <= v_bound

def isSatisfyMSConstraint(obj_arr):
    for m_obj,s_obj_map in m_s_map.items():
        s_obj_num = 0
        for s_obj in s_obj_map.keys():
            s_obj_num += obj_arr[s_obj]
        if(s_obj_num > 2*obj_arr[m_obj]): return False
    return True

def dfs(obj_arr,obj_index):
    global satisfaction_max
    ori_obj_num = obj_arr[obj_index]
    while(True):
        if(obj_arr[obj_index] > 1): break
        settle_flag = False
        if(not isEnoughMoney(obj_arr)):
            settle_flag = True
        elif(not isSatisfyMSConstraint(obj_arr)):
            if(obj_index == obj_num-1):
                settle_flag = True
            else:
                obj_arr[obj_index] -= 1
                dfs(obj_arr,obj_index+1)
                break
        elif(obj_index == obj_num-1 and obj_arr[obj_index] == 1):
            obj_arr[obj_index] += 1
            settle_flag = True
        
        if(settle_flag):
            obj_arr[obj_index] -= 1
            satisfaction = getSatisfaction(obj_arr)
            if(satisfaction > satisfaction_max): 
                satisfaction_max = satisfaction
            break
        elif(obj_index != obj_num-1):
            dfs(obj_arr,obj_index+1)
        obj_arr[obj_index] += 1
    obj_arr[obj_index] = ori_obj_num

input_str1 = input()
v_bound,obj_num = map(int,input_str1.split())
input_str2 = []
for i in range(obj_num): input_str2.append(input())

v_arr = []
p_arr = []
m_s_map = {}
satisfaction_max = 0

old2new_map = {}

for i in range(obj_num):
    line_arr = list(map(int,input_str2[i].split()))
    if(line_arr[2] != 0): continue
    old2new_map[i] = len(v_arr)
    v_arr.append(line_arr[0])
    p_arr.append(line_arr[1])
for i in range(obj_num):
    line_arr = list(map(int,input_str2[i].split()))
    if(line_arr[2] == 0): continue
    m_obj = old2new_map[line_arr[2]-1]
    if(m_obj not in m_s_map): m_s_map[m_obj] = {}
    m_s_map[m_obj][len(v_arr)] = True
    v_arr.append(line_arr[0])
    p_arr.append(line_arr[1])

obj_arr = [0]*obj_num
dfs(obj_arr,0)
print(satisfaction_max)

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