LeetCode刷题日记2022-4-11/357. 统计各位数字都不同的数字个数-排列组合

题目描述

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。 

示例 2：

输入：n = 0
输出：1

提示：

• 0 <= n <= 8

题解思路

排列组合， 因为要各个位数的不相同 因此上一位选过的数字下一位置就不能选了，但是要记住 首位不能选0
0位数 有1个 dp[0]
1位数 有10个 dp[1]
2位数 有99+dp[1]
3位数 有99*8+dp[2]
…
以此类推

题解代码

class Solution:
    def countNumbersWithUniqueDigits(self, n: int) -> int:
        dp=[0]*(n+1)
        dp[0]=1
        for i in range(1,len(dp)):
            temp,m=i,9

            while temp>1:
                temp-=1
                m*=10-temp
            dp[i]=m+dp[i-1]
        return dp[n]