PMP第六版计算题公式整理
一、成本管理计算公式：
1、贝塔分布、PERT 三点估算： 可用来估算时间和成本
均值/期望值=（乐观+4*最可能+悲观）/6，；标准差=（悲观-乐观）/6
2、三角分布：
可用来估算时间和成本
期望=（乐观+最可能+悲观）/3；
3、进度偏差： SV=EV-PV；
SV<0 进度落后；
SV=0 符合进度；
SV>0 进度提前；
4、进度绩效指数： SPI=EV/PV；
SPI<1 进度落后；
SPI=1 符合进度；
SPI>1 进度提前；
5、成本偏差： CV=EV-AC；
CV<0 成本超支；
CV=0 符合成本；
CV>0 成本结余；
6、成本绩效指数： CPI=EV/AC；
CPI<1 成本超支；
CPI=1 符合成本；
CPI>1 成本结余；
7、完工偏差： VAC=BAC-EAC；
8、ETC 完工尚需估算：
1） 非典型偏差：ETC=BAC-EV；
2） 典型偏差：ETC=（BAC-EV）/CPI；
9、EAC 完工估算： EAC=AC+ETC
1） 非典型偏差：EAC=BAC-CV；
2） 典型偏差：EAC=BAC/CPI；
10、利用 SPI 预测完工时间：
1）典型：EACt =原计划完工时间/SPI；
2）非典型：EACt=当前实际时间+剩余工作的计划时间；
★ 关于典型与非典型的区分：
1） 非典型偏差：未来绩效将会改进，接下来的工作按时、按预算完成；
2） 典型偏差：继续保持目前绩效，按目前趋势；（题目没有特殊说明默认典型偏差）
11、TCPI 完工尚需绩效指数：
完工尚需绩效指数=剩余工作/剩余资金。
1） 基于 BAC：TCPI=（BAC-EV）/(BAC-AC)；（没有特殊说明默认基于 BAC）
2） 基于 EAC：TCPI=（BAC-EV）/(EAC-AC)；
例 1：在项目预计工期中途，项目经理发现实际成本为 75,000 美元，但项目总预算为 100,000美元。经过详细的分析，项目经理发现项目活动已经完成了 60%。委员会决定未来的开支应保持在当前的绩效水平上。该项目的完工估算是多少？
A.135,000 美元
B.166,667 美元
C.175,000 美元
D.125,000 美元
参考答案：D
解析：题干关键字“保持在当前的绩效水平上”，说明这是典型偏差，我们利用典型偏差的公式来计算此题： EAC=BAC/CPI。活动完成了 60%，EV=100000*60%=60000，AC=75000，
CPI=EV/AC=60000/75000=0.8，EAC=BAC/CPI=100000/0.8=125000。
例2：以下是为项目计算的： 挣值 = 200,000 美元
计划价值 = 300,000 美元实际成本 = 210,000 美元项目的状态是什么？
A. 落后于进度，并超过预算
B. 超前于进度，但超出预算
C. 落后于进度，但低于预算
D. 符合进度，但超出预算参考答案：A
解析：根据题干 EV=200000，PV=300000，AC=210000，计算出 SPI<1 进度落后，CPI<1，成本超支。
例3：某个施工项目的计划成本是100,000 美元，在完成实际工作的40%之后，实际成本为
60,000 美元。该项目的成本绩效指数是下列哪一个？
A. 0.6
B. 0.67
C. 1.5
D. 1.6
参考答案：B
解析：EV=40%*100000=40000，AC=60000，成本绩效指数 CPI=EV/AC=0.67
例4：项目的预期成本是10,000 美元，最乐观的成本估算为5,000 美元，最可能的成本估算为9,000 美元。
那么该项目最悲观的成本估算是多少呢？ A. 15,000 美元
B. 16,000 美元
C. 19,000 美元
D. 17,000 美元
答案：C。（5000+9000*4+tP）/6=10000 =〉 tP=19000
例 5：某活动的工期最乐观估算 6 天，最悲观估算 30 天，最可能估算为 9 天，那么：
1）8至16天内完成该活动的概率的是多少？ A.68.26%
B.95.46% C.99.73% D.97.73%
均值=（6+4*9+30）/6=12天 标准差/西格玛（30-6）/6=4天
正负1西格玛，8天~16天，这个区间完成活动的概率是68.26% 正负2西格玛，4天~20天，这个区间完成活动的概率是95.46% 正负3西格玛，0天~24天，这个区间完成活动的概率是99.73%
这道题的问题 8 至 16 天完成，正好落在正负 1 西格玛的区间，答案 A。
2)在20天内完成该活动的概率是多少？ A.68.26%
B.95.46% C.99.73% D.97.73%
50%+95.46%/2=97.73%，答案 D。
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二、关键路径法演算：
1） 问项目最短工期？
2） 关键路径是哪条？
3） 活动E 的时差与自由时差？
解题：
1） 关键路径是最长的那条A B C D，3+6+4+5=18 天A E F，3+8+3=14 天
A B C F，3+6+4+3=16 天
因此，最短工期18天。
2） 关键路径A B C D
3） 我们从0开始计算，所以A最早开始就是0。
关键路径上的活动时差为0，所以ABCD 的最早开始、最早结束、最晚开始、最晚结束，都能确定。E 的最早开始、最早结束可以确定。
顺推取最大
顺推是针对F 这个路径汇聚点而言，顺推是推F 的最早开始，取了CE 中13、11 中最大的
13，所以F 最早开始就是13。这句话就叫做“顺推取最大”。
接着逆推，知道了工期为18 天，所以F 最晚可以在第18 天完成，因此F 的最晚结束时间为18 天，推算F 的最晚开始为15 天。
逆推取最小：
逆推看最晚时间，针对C 这个路径汇聚点，取了DF 中13、15 中最小的13，所以C 最晚结束就是13.当然C 正好也是在关键路径上，我们之前通过判断关键路径也能确定下来的。
3）E 的总时差与自由时差
E 的总时差=15-11，或 7-3=4 天。接着计算 E 的自由时差：
自由时差的概念：不影响后续活动最早开始时间的前提下，活动可以被推迟开始的时间。
F 最早开始时间 13，所以 E 要在 13 天结束，13-11=2 天。
E 的自由时差=2 天。
三、合同类型：
1） 总价合同：采购范围确定、对外包工作很熟悉，是闭口合同。
2） 激励与奖励：激励是分摊、可量化的；奖励是笼统的、主观的，觉得做得不好就不给， 不可量化；
3） 工料合同：是敞口合同。如临时工、钟点工。总结：
范围确定——总价合同；
范围不太确定——成本补偿合同；
范围相对明确（但工程量不易确定）短、平、快的小项目——工料合同。
例 1：在项目启动阶段，干系人通知项目经理范围将频繁变更。供应商负责其中一些项目可交付成果。项目经理应该选择下列哪一项合同类型？
A、成本补偿合同
B、总付款合同
C、工料合同
D、总价合同 参考答案：C。
解析：范围变更太多，排除总价合同 B 和 D。在成本补偿合同和工料合同中，对买方有利的是工料合同。
例 2：一个安装水处理设备的项目使用选择技术。项目团队拥有带惩罚性条款的详细工作说明书的专业知识。应该使用下列哪一个合同类型？
A、成本加固定费用合同
B、成本加激励费用合同
C、总价合同
D、工料合同
参考答案：C。
解析：带有惩罚性条款、能够提供详细工作说明书，说明是激励费用合同（排除 A 和 D）并且范围确定（排除B 和 D）。
例 3：供应商签约完成某个可交付成果，合同规定买方将支付卖方的成本，并且卖方每提前一天完成，买方还将支付 1%的费用。与供应商签订的合同属于什么类型？
A、时间与材料合同
B、总价加经济价格调整合同
C、成本加激励费用合同
D、成本加奖励费用合同参考答案：C。
解析：这道题有些同学可能会选 D，但是奖励是笼统的，不可量化的。激励是可量化的，有明确的绩效标准。
例 4：项目需求已经充分定义；然而，执行组织没有资源来开发项目，希望使用一家提供所有管理服务的提供商。项目经理指的是哪种合同类型？
A、固定价格合同
B、成本补偿合同
C、工料合同
D、成本加奖励合同参考答案：A。
解析：需求充分定义，说明范围确定，选择固定价格合同。
例 5：在获得项目资源过程中，当无法快速定义一个精确的工作说明书时，下列哪一种合同类型更适用？
A、成本加奖励合同
B、固定总价合同
C、工料合同
D、成本加激励费用合同参考答案：C。
解析：PMBOK 364 页关于工料合同的话“不能很快编写出准确工作说明书的情况下”，意思是无法提供 SOW，不能确定范围。
例 6：一家公司启动一个高风险项目，并获得之前发送给所有供应商的建议邀请书（RFP） 答复。一名供应商指出他们能够以 15000 美元完成所定义的工作范围。供应商应与该公司签署什么类型的合同？
A、总价加激励费用合同（FPIF）
B、成本加激励费用合同（CPIF）
C、固定总价合同（FFP）
D、成本加固定费用合同（CPFF） 参考答案：C。
解析：工作范围能被定义出来，说明范围确定，排除 B 和 D。项目风险较高，优先顺序是： 固定总价合同、总价加激励费用合同。
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四、建议书评价技术例题：
定量的方法。用于对不同的评估因素设置权重，并求得加权总得分
30%财务方面，70%技术方面
A 供应商 财务方面 60 分，技术方面 80 分
B 供应商 财务方面 74 分，技术方面 78 分问，该选择哪个供应商
这就是使用了加权系统，权重*得分，累计相加求出总得分，然后选择供应商A：30%*60+70%80=74
B：30%*74+70%*78=76.8
看看哪个得分高，谁高就定谁因此选择供应商B