[Backtracking/DP]198. House Robber

• 分类：Backtracking/DP
• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)->O(1)

198. House Robber

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]

输出: 4

解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。

 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]

输出: 12

解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。

 偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

来源：力扣（LeetCode）

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代码1：

class Solution:
        
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:

        res = 0
        if nums == None or len(nums)==0:
            return res
        
        dp = [0 for i in range(len(nums)+2)]
        for i in range(2,len(nums)+2):
            dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i-2],dp[i-1])
            
        return dp[-1]

代码2：

class Solution:
    def do_rob(self, nums, i, memo):

        if i<0:
            memo[i] = 0
            return 0

        if i in memo:
            return memo[i]
        
        memo[i]= max(self.do_rob(nums,i-2,memo)+nums[i],self.do_rob(nums,i-1,memo))
        return memo[i]
        
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:

        res = 0
        if nums == None or len(nums)==0:
            return res
        
        memory = dict()
        return self.do_rob(nums,len(nums)-1,memory)

---

讨论：

1.对于每一个房子我们有2种选择

• take the money if we didn't robber house i-1
• skip it
  dp or do_rob(n)代表的是该时刻能抢到的最多的钱的时候