计数问题

题目

题目链接：338.计数问题

给定两个整数 a 和 b，求 a 和 b 之间的所有数字中 0∼90∼9 的出现次数。

例如，a=1024，b=1032，则 a 和 b 之间共有 9 个数如下：

1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032

其中 0 出现 10 次，1 出现 10 次，2 出现 7 次，3 出现 3 次等等…

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据占一行，包含两个整数 a 和 b。

当读入一行为 0 0 时，表示输入终止，且该行不作处理。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

每个结果包含十个用空格隔开的数字，第一个数字表示 0 出现的次数，第二个数字表示 1 出现的次数，以此类推。

数据范围

0

输入样例：

1 10
44 497
346 542
1199 1748
1496 1403
1004 503
1714 190
1317 854
1976 494
1001 1960
0 0

输出样例：

1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
85 185 185 185 190 96 96 96 95 93
40 40 40 93 136 82 40 40 40 40
115 666 215 215 214 205 205 154 105 106
16 113 19 20 114 20 20 19 19 16
107 105 100 101 101 197 200 200 200 200
413 1133 503 503 503 502 502 417 402 412
196 512 186 104 87 93 97 97 142 196
398 1375 398 398 405 499 499 495 488 471
294 1256 296 296 296 296 287 286 286 247

 

AC代码 

// 思想：计算i在该数每一位上出现的次数，最后相加即可得出i出现的总次数
// 设题目给出的数a为12x45，x表示某位数，i表示0~9。分以下3种情况：
// 1.当x == i，则12x45中，第3位将会出现(12*10^3) * (从00至45 = 46)次x；
// 2.当x > i, 则12x45中，第3位将会出现(12*10^3) * (10 ^ 2)次x；
//     （对后两位的理解：比如12345，i为2，则从12200到12299，第3位可以出现10^2次2）
// 3.当x < i, 则12x45中，第3位永远不会出现x,次数为0。

#include
using namespace std;

int get(vector num, int l, int r)
{
    int res = 0;
    for(int i = l; i >= r; i--)//求该区间(从第r位到第l位)数的大小
        res = res * 10 + num[i];
    return res;
}

int pow10(int i)    //类似科学计数法，求十进制位
{
    int res = 1;
    while(i--)res *= 10;
    return res;
}

int count(int n, int x)
{
    if(!n)return 0;
    
    vector num;    //使用num存储n的每一位, num低位存的是n的低位
    while(n)
    {
        num.push_back(n % 10);
        n /= 10;
    }
    n = num.size();     //得出n的长度
    
    int res = 0;        
    for(int i = n - 1 - !x; i >= 0; i--)//枚举num里存储的每一位数，!x的目的是除去前导0
    {
        if(i < n - 1)
        {
            //该式子计算第i位前的大数字，例如12345，第3位之前的大数字是12*10^3
            res += get(num, n - 1, i + 1) * pow10(i);
            //
            if(!x)res -= pow10(i);
        }
        
        //如果当前位数与x相等，则直接加第i位后的数字
        if(num[i] == x)res += get(num, i - 1, 0) + 1;
        //若以上不成立，则计算大于x的情况即可
        else if(num[i] > x)res += pow10(i);
    }
    
    return res;
}

int main()
{
    int a, b;
    while(cin >> a >> b, a)
    {
        if(a > b)swap(a, b);            //为方便操作，a总是较小的数
        for(int i = 0; i < 10; i++)     //分别求出0~9出现的次数
            cout << count(b, i) - count(a - 1, i) << " ";//前缀和思想
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}