系统的抽象--代数

什么是牛人？当别人都在解决问题的方法，他在想万物的通解如何抽象出来------解决问题的模板。

今天上课，讲到系统的特点的时候，看着PPT,我满脑子都是数学书上的内容：
1 元素的组合
被研究的对象被抽象成符号数学语言，数字，向量，物理的态，矩阵，张量，四元数，几何图形，代数组合等等非空集合S
2 元素之间有联系，形成特定结构
这个就是书上说的“关系”吧，数学书上的二元运算，实际是现实生活中的一种抽象，映射关系的一种符号化抽象！比如函数，矩阵变换等等。也可以把她看作一种运动，形成不同特色的代数结构“群，环，域，格。。。”
3 Boundary
定义域+值域都不超出一个被研究的集合范围，可以把它定义为各种各样分析里的“*空间”，也就是说在运算在该空间内“运算封闭”

想起来这个：

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《近世代数引论》冯克勤P117,求解过程很详细，我就不多说了，群论范畴，大概就是世界运作规律的目前统领范围比较高的一种“解决问题的方法的模板”吧！

4 系统满足特定的功能（钱老强调了这个定义），即对外部的作用。
看到这页PPT的时候，我满脑子是费曼说的一句话，大意是：“研究的系统的范围不一样，需要着眼的部分就不同。物理和数学都喜欢把简单的模型研究明白（已经很复杂了），然后让复杂的应用留给其他学科”。

我觉得这里：“被研究对象是子系统，在研究包含该子系统的更大系统而言，可以把它看作一个特定输入-->|黑箱子系统|-->相应响应的系统。那么，对更大的系统而言，就是新的特征的元素“集合”和新的“关系”，对应新的研究规律。局部组成整体，整体包含局部。上课上课老师还提到一本书《宇宙大系统》，大概，第四点可以看作是这个从属关系的表征+前两点吧。

大大小小，世间万物运作的规律都能演化数学语言来演绎推理，真是美不胜收，每个学科领域知识研究不一样的内容，就像是“模块化设计”，把不关心实现细节的知识轮子“打包”，互联网分布式的数据库让他们方便被访问。
我在想，如果有那么一天：所有领域知识的知识轮子，笔记，模型算法框架使用教程说明，从入门到精通，从老妪能懂得基础学科建立过程到登堂入室进阶论文研究状况最新发表都能了解到，相关知识的链接也都能直接拿来就用，用到什么很快就能搜到高质量资源的一个“分布式用户提供，共同编辑的知识轮子笔记git库”。也许到时候贩卖知识的低级知识经济时代就没没太大意义了，更多人团结而不是功利地只把知识当作“暂时的工具”，而是前赴后继地是新知识的开拓和建立，新问题的解决，新模型抽象和新的算法解决过程的研究等等为全人类的进步努力。当然必须承认的是，现在，贩卖知识就是知识传播，很有价值，很有用。

这里想起来之前写过的相关的回答。

一个函数的不动点和矩阵特征值有什么联系？ - Tridu的回答 - 知乎
这，是我认识的世界运作的规律，欢迎讨论。