回溯法解排队购物问题（C++）

一、问题描述

有 2n 个人排队购买一件价格为 0.5 元的商品，其中一半人拿一张 1 元人民币，另一半人拿一张 0.5 元的人民币。售货员在开始时没有准备零钱，要求找出所有排队的方案，使得售货员在售货中不发生找零困难。

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二、题解

#include 
#include 

using namespace std;

class Solution
{
private:
    vector<vector<int>> result;  // 结果集
    int five_count = 0;  // 队列中拿着0.5元的人数计数器
    int one_count = 0;  // 队列中拿着1元的人数计数器

public:
    vector<vector<int>> queueShop(int n) {
        vector<int> each_case;

        backtracking(each_case, n);
        
        return result;
    }

    void backtracking(vector<int> &each_case, int n) {
        if (each_case.size() == 2 * n) {
            result.emplace_back(each_case);
            return;
        }

		/* 只要0.5的数目没达到一半，就继续添加0.5 */
        if (five_count < n) {
            each_case.emplace_back(5);
            five_count++;
            backtracking(each_case, n);
            each_case.pop_back();
            five_count--;
        }

        /* 只有当前队列中0.5的数目多于1时才考虑加入1 */
        if (one_count < n && five_count > one_count) {
            each_case.emplace_back(1);
            one_count++;
            backtracking(each_case, n);
            each_case.pop_back();
            one_count--;
        }
    }
};

int main(int argc, char *argv[]) {
    Solution solution;

    auto res = solution.queueShop(5);

    for (const auto &i : res) {
        for (const auto &j : i) {
            cout << j << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

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三、运行结果

atreus@MacBook-Pro % clang++ main.cpp -o main -std=c++11
atreus@MacBook-Pro % ./main                             
5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 
5 5 5 5 1 5 1 1 1 1 
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atreus@MacBook-Pro %